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la réforme de l'enseignement etc. 369


amène la confusion, et on court le risque île porter atteinte au moral de l’enseignement, dans le sens que M. J. Tannery donne à ce terme dans son excellent article paru dans le numéro 1 de la «Rivista di Scienza»1. Contrairement à Perry et à Klein, Borel tient jusqu’à un certain point à la géométrie pure, et sous ce rapport je suis d’accord avec lui.

Tandis qu’en Angleterre, en Allemagne et en France le mouvement tend à renoncer à la stricte exactitude mathématique afin de s’assurer une intelligence pratique des élèves et à leur apprendre, dans l’école même, les éléments du calcul différentiel et intégral, d’autres efforts se sont fait, valoir en Italie. Le fond principal de l’enseignement des mathématiques dans le lycée italien est un cours de géométrie élémentaire élaboré avec beaucoup de soin; selon les plans d’étude les cours doivent suivre Euclide, sinon dans le texte, au moins en ce qui concerne l’exactitude du système deductif2. Quand on assiste à une leçon de géométrie dans un lycée italien on entend des explications faites dans une langue pour ainsi dire classique, où tous les mots portent pièce, où chaque détail est démontré, et l’existence de chaque point construit est demontrée en s’appuyant sur les suppositions faites.

Cependant comme on le sait, bon nombre de géomètres italiens ont fait de recherches approfondies sur les fondements de la géométrie et en partant des résultats acquis ils ont cru devoir renouveler l’enseignement élémentaire. C’est dans cet esprit que Veronese, Ingrami, Enriques et Amaldi ont publié leurs «Elementi di geometria». Ces œuvres sont d’une grande valeur toutes les trois, bien qu’elles ne s’adaptent pas également bien à l’enseignement. J’accorde la préférence aux «Elementi» d’Enriques et Amaldi parce que ce livre joint à l’exactitude de l’exposé une habileté pédagogique peu ordinaire. Il me semble ainsi que parmi les géométries élémentaires. celle-ci est une des plus remarquables.

Malgré ces efforts qui ne manqueront pas de laisser leurs traces d’une manière directe ou indirecte dans l’enseignement en Italie et en d’autres pays, il paraît que le mouvement opposé, que j’ai expliqué ci-dessus, commence a mettre en

  1. J. Tannery - Questions pédagogiques. L’enseignement secondaire.
  2. Elementi di Geometria de Sannia e D’Ovidio, de Faifofer et de De Paolis.
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