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analisi critiche e rassegne 377


certains côtés aristocratiques non moins que par ses conséquences sociales, devait flatter particulièrement les tendances d’esprit d’une petite classe de penseurs.... intellectuels malgré eux.




F. Klein e A. Höfler - Grenzfragen der Mathematik und Philosophie. Nei «Wissenschaftliche Beilage» al 19º «Jahresbericht» della Società Filosofica di Vienna. — Editore A. Barth, Lipsia, 1906.


Questo articolo dei «Beilage» è il riassunto di una discussione svoltasi in due sedute della Società Filosofica di Vienna su questioni che sono al limite fra matematica e filosofia. Il grande sviluppo del pensiero scientifico verificatosi negli ultimi tempi in tutti i rami del sapere ha portato a concezioni che non sono più in perfetta armonia colle idee, colle definizioni e cogli assiomi che stavano a base di ogni singola scienza; di qui il bisogno di sottoporre a nuova critica i concetti fondamentali, di analizzarne il contenuto e gli enunciati per correggerne le mancanze e le improprietà e renderli atti ad accompagnare il pensiero fino alle ultime conclusioni. Questa tendenza, comune attualmente a tutte le scienze, si manifesta per la matematica in una doppia corrente, che è diretta da un lato a stabilire la scienza matematica sopra più solide basi e spinge dall’altro ad un uso più frequente della intuizione, ad un più continuo contatto colla realtà. Molte delle questioni che sorgono da questo movimento sono d’interesse comune alla matematica, alle scienze naturali ed alla filosofia, per modo che molto opportunamente fu decisa dalla Società Filosofica di Vienna una discussione su alcuna delle dette questioni con invito a F. Klein di avviarla; e dell’interessante dibattito, riassunto nell’articolo dei «Beilage», offriamo qui una breve relazione.

La prima parte dell’articolo riporta il breve discorso con cui F. Klein ha iniziato la discussione, e le considerazioni svolte dopo da L. Boltzmann (seduta del 14 ottobre 1905). Richiamandosi a idee già sostenute molto tempo prima, Klein afferma che, come inesatte sono le immagini spaziali offerteci dai nostri sensi, per quanto armati dei migliori strumenti, così inesatte sono anche le idee astratte che noi abbiamo di spazio e che formano la base dell* edificio matematico. Tale inesattezza si è rivelata già da molto tempo nell’idea di curva, essendo impossibile l’intuizione spaziale del corso di curve rappresentate da funzioni con-