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analisi critiche e rassegne 379


comportamento di un gaz e ritiene che anche la la funzione che dà il corso della temperatura in un punto sia della stessa specie. Contro la teoria di Kant, dice che non esiste dimostrazione basata sulla sola intuizione, come non esiste intuizione pura, cioè all’infuori o prima di ogni esperienza; le nostre immagini sono limilate ad una riproduzione di ciò che abbiamo veduto; se manca l’osservazione diretta, manca anche l’immagine o intuizione corrispondente; solo a poco a poco e dopo lunga riflessione possiamo allargare il campo della nostra intuizione, per modo che forse le generazioni future disporranno d’immagini migliori delle nostre.

La seconda parte dell’articolo contiene il seguito della discussione (seduta del 19 gennaio 1906) riassunto in nove tesi, illustrate da A. Höfler; esse sono ripartite iu due gruppi, dei quali il primo comprende le prime quattro tesi e porta il titolo Geometrische Nicht-Anschauung. Le prime due tesi affermano che non solo, per gli esempi addotti da Klein, Boltzmann ed altri, vi sono idee geometriche non intuibili, ma che nessuna dimostrazione geometrica può basarsi sull’intuizione, nessuna verità geometrica può rendersi evidente dall’esame della figura. Le altre due tesi affermano che dall’analisi dei concetti fondamentali della geometria si riscontra come elemento (psichico) costitutivo il concetto della negazione (des Nicht): il punto è un luogo non esteso; la retta è la non curva; eguale è il non diverso. Il secondo gruppo, comprendente le altre cinque tesi, porta il titolo Gestaltanschauung. Pur negando l’ipotesi (di Kant) di un’intuizione pura o di un intuizione come pretendente a evidenza, è certo che esiste l’intuizione geometrica, come una particolare facoltà psichica atta a percepire le qualità di forma; l’intuizione della forma, p. es. di un quadrato, è ciò che si aggiunge alla percezione dei singoli punti del suo contorno, come la melodia è qualche cosa che si aggiunge alla percezione dei singoli suoni. Il valore che noi attribuiamo all intuizione delle forme, dal punto di vista della didattica (per ogni insegnamento intuitivo) e della estetica (per ogni composizione artistica), si spiega colla dipendenza psicologica delle idee no intuitive da quelle intuitive; la mente dei geometri non avrebbe mai avuto occasione di formarsi i concetti elementari di distanza e direzione, se non avesse osservato distanze costanti nella forma del cerchio, variabili in quella dell’ellisse, direzioni costanti nelle linee rette, variabili nelle curve. Ma l’intuizione su cui si fonda il pensiero in geometria non è per niente più pura dell’intuizione che abbiamo in fisica p. es. di corpi perfettamente elastici o semielastici o anelastici. E come il passaggio dalla fisica sperimentale alla teoretica non è che un investigare (unterfahren) gli oggetti fisici dati con concetti e ipotesi appositamente creati, così possiamo risolvere l’antinomia fra geometria intuitiva e non intuitiva