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388 rivista di scienza

Tale è lo schema classico, che domina tutta la fisica matematica. Ho cercato di rispettarlo anche nel rapporto, che mi onoro di presentarvi, sulle azioni meccaniche connesse ai fenomeni elettromagnetici.


Leggi elementari e loro sintesi secondo Lorentz.

Una pallina elettrizzata, la quale si trovi in un campo elettrostatico, subisce una forza meccanica, notoriamente caratterizzata dalla legge elementare di Coulomb.

Se al campo elettrostatico si sovrappone un campo magnetico, nessuna variazione interviene nella forza che sollecita la pallina, finchè essa sta ferma. (Si esclude beninteso che la pallina sia costituita da materiale magnetico o magnetizzabile per influenza in modo sensibile). Ma quando la pallina si muove, la sua carica diviene assimilabile ad un elemento di corrente. Come tale rientra nell’ambito di un’altra legge ben nota, la legge di Biot e Savart, e subisce per conseguenza un’ulteriore forza meccanica da parte del campo magnetico.

Componendo queste due forze, si ha una legge elementare di azione meccanica, che si estende facilmente, dal caso dei due campi sovrapposti, ad un qualsiasi campo elettromagnetico.

Così generalizzata, la legge prende opportunamente il nome di legge di Lorentz.


Cariche puntiformi.

La legge elementare di Lorentz si riferisce beninteso a cariche, che occupano un volume infinitesimo.

Per questa ragione la legge stessa trova applicazione immediata in tutti e soli quei casi, in cui è lecito prescindere dalle dimensioni della carica, ossia, come si suol dire, si tratta di cariche puntiformi.

In generale questo passaggio al limite non è affatto lecito, come ora constateremo; ma non c’è alcuna difficoltà concettuale a tener debito conto dell’estensione delle cariche.

Basta scindere in elementi infinitesimi: la corrispondente forza meccanica si valuta per ciascuno di essi nel modo accennato, e non c’è che da sommare (o, se si vuole, da integrare) i singoli contributi.


Riflessioni critiche.

Cerchiamo di renderci conto dei limiti, entro cui una particella elettrizzata, che si muove in un campo elettromagnetico, può essere assimilata ad una carica puntiforme.