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le basi della cristallografia 37


infatti rioccupare la sua posizione primitiva solo mediante un rivolgimento completo, ma non mediante alcun’altra operazione di simmetria! Colla ora descritta scomposizione in 48 parti noi abbiamo quindi trovato in qual modo si possa costruire un ottaedro regolare partendo da parti asimmetriche.

Il cristallografo ricerca ora per ogni poliedro cristallino il grado di simmetria e il modo in cui esso può esser scisso in parti asimmetriche in modo analogo a quanto è stato mostrato per l’ottaedro; e quantunque il numero delle forme cristalline possibili sia infinito, tuttavia questa ricerca conduce ad un numero relativamente piccolo di modi di scissione, poichè molti corpi concordano riguardo al loro genere di simmetria. Come esempio di ciò, può essere citato il cubo che si lascia dividere in 48 piramidi asimetriche esattamente come l'ottaedro. A questo scopo noi dobbiamo, come mostra la fig. 2, dividere

Fig. 2 ogni faccia del cubo in 8 triangoli; siccome il cubo possiede 6 faccie, così prendono origine 48 piramidi col vertice nel centro del cubo. Una sostanza che cristallizzi in cubi (p. es. il sal comune) può quindi, cambiando le condizioni esterne, assumere anche le forme dell’ottaedro; il segreto delle forze cristallogenetiche del sal comune non deve quindi esser ricercato nè nelle proprietà del cubo, nè in quelle dell’ottaedro solamente, ma bensì in quelle comuni a questi due solidi.