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38 rivista di scienza

La proprietà sostanziale che questi due corpi hanno in comune è ora quella di poter venir decomposti in 48 parti asimmetriche; come relativamente insignificante deve invece esser considerata la circostanza che queste piramidi siano limitate da faccie del cubo o dell’ottaedro.

Questa proprietà può esser illustrata in modo assai chiaro rendendo mobili le faccie che limitano esteriormente le piramidi; si ottiene questo utilizzando come tale la superficie libera di una massa di mercurio che si versa in una forma cava, costituita internamente da specchi in modo da riprodurre le altre faccie della piramide. Muovendo questa forma ed alterando mediante inclinazioni opportune la lunghezza degli spigoli coperti dal mercurio, si crede di aver dinanzi a sè, in causa del rispecchiarsi della superficie metallica sulle pareti, ora il cubo, ora l’ottaedro. Si può quindi dire che, come riesce facile alla mano dell’uomo di riprodurre le diverse forme disponendo diversamente il modello, così riesce facile alla natura mediante diverso aggruppamento delle stesse particelle fondamentali, di produrre le forme più diverse intorno ad un centro di cristallizzazione. Nonostante ogni variazione della forma, i piani che separano fra di loro le parti equivalenti rimangono fissi. Nella nostra rappresentazione questi piani fissi intervengono sotto forma di superfici riflettenti: nei cristalli naturali essi non sono bensì piani effettivamente delimitanti, ma sono tuttavia completamente invariabili rispetto alle forze cristallogenetiche.

Nella botanica Linneo considerava come il carattere fondamentale delle diverse piante il numero degli stami e le classificava secondo questo criterio: ugualmente il cristallografo utilizza un unico carattere e cioè il grado di simmetria; egli classifica quindi le forme. cristalline secondo il modo con cui esse si possono decomporre in parti uguali ed asimmetriche. Noi troviamo però qui subito una differenza sostanziale; il numero degli stami può essere assai grande e solo mediante l’artificio di usare la designazione «poli» appena si trovavano presenti più di 10 stami, Linneo poteva giungere ad un numero limitato di classi. Nella cristallografia invece la disciplina matematica conosciuta sotto il nome di teoria degli aggruppamenti permette di trattare tutti i casi in egual modo e di fornire la prova che effettivamente nessun caso di simmetria possibile è stato trascurato.