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che fosse precisamente la monade; e così il punto geometrico appariva ancora come punto materiale, ad un tempo esteso e indivisibile. E come tutte le cose erano numeri, cioè somma di unità, così ogni figura geometrica era una somma di punti.
Questa concezione esercitò senza dubbio una benefica influenza per il progresso della geometria, specialmente per ciò che riguarda la teoria delle. proporzioni, della similitudine e della misura delle grandezze. Ma l’ipotesi fondamentale del punto-monade doveva fatalmente urtare con la scoperta delle grandezze incommensurabili avvenuta in seno alla stessa scuola pitagorica, scoperta che minacciava di rovinare l’edificio scientifico con tanta cura costruito. La leggenda racconta che fosse impartito ordine severissimo di non rivelarla a profani; Ippaso da Metaponto, che tradì il segreto, fu espulso dalla scuola e, raggiunto dall’ira degli Dei, perì in un naufragio. Ma intanto la nuova scoperta aveva sollevato delle difficoltà, aveva aperto delle discussioni fra gli stessi Pitagorici, e aveva mostrato la necessità di rivedere i principii su cui l’edifizio geometrico era fondato.
