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6. — Eudosso da Cnido e la sistemazione critica delle ricerche infinitesimali.
Indirizzata principalmente allo scopo su accennato fu l’attività dei matematici del IV secolo, tra i quali spicca gigantesca la figura di Eudosso da Cnido ([1]).
Ad Eudosso si attribuisce la sistemazione critica della teoria delle proporzioni, indipendente dalla commensurabilità delle grandezze (qual’è esposta nel V libro degli Elementi euclidei). A lui, secondo l’esplicita testimonianza di Archimede, deve attribuirsi la prima dimostrazione rigorosa dei due teoremi sul volume del cono e della piramide, già enunciati da Democrito. A lui anche deve farsi risalire la dimostrazione del teorema sulla proporzionalità dei circoli con i quadrati dei loro diametri, scoperta da Ippocrate da Chio.
Archimede stesso si compiace di esaltare il rigore delle dimostrazioni eudossiane, che dichiara essere simili alle sue, perchè si fondavano su principii non
- ↑ v. E. Rufini, Gli studi geometrici di Eudosso da Cnido, in Arch. di St. della Scienza, diretto da A. Mieli, Roma, II, 1921, pag. 222-239.
