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da Zenone, che nella divisione delle grandezze si può procedere tanto oltre da ottenere grandezze infinitamente piccole.
7. - Le dimostrazioni “per esaustione” di Eudosso.
Ora per dare un’idea del procedimento dimostrativo introdotto da Eudosso non sarà inutile riportare, brevemente riassunte con linguaggio moderno, le dimostrazioni dei già menzionati teoremi.
I. - Proporzionalità fra i cerchi e i loro diametri.
Premesso che:
[XII. 1]. «Poligoni simili inscritti in circoli «stanno fra loro come i quadrati costruiti sui diametri»,
si passa alla dimostrazione della proposizione:
[XII. 2]. «I circoli stanno fra loro come 1 qua- rati costruiti sopra i diametri».
I. Dato un circolo è sempre possibile inscrivere in esso un poligono con un numero sufficientemente grande di lati, tale che la differenza fra il circolo e il
| 4. - Rufini, Il «Metodo» di Archimede. |
