Pagina:Schiaparelli - Scritti della astronomia antica, 1926.djvu/371

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search
362 studi greco-indiani

Erone, per esempio la geometria di Epafrodito, di Nipso, dell’Anonimo di Chartres, di Gerberto, presso i quali tutti manca l’accennato teorema del triangolo equilatero. E si vorrebbe per questo credere, che la geometria dei Romani e quella del medio evo sia indipendente da Erone? Ci pare che sia più conveniente studiare quanto si ha, anziché fantasticare su quello che manca.

Rispetto alla geometria greca ed indiana piuttosto erano da considerare le false formole d’approssimazione degli Egiziani e degli scritti eroniani e degli altri che da questi dipendono, per il calcolo dell’area dei triangoli e dei quadrilateri qualunque: le quali si trovano presso Brahmagupta1 ed alle quali Martin prestò poca attenzione2, Hankel nessuna affatto. Con Queste formule è collegata un’altra per la cubatura dei solidi3, nota a tutti lettori di Erone. Piuttosto era da considerare che le aree di cui si assegna la misura presso Brahmagupta e i suoi commentatori per mezzo di linee ausiliarie vengono divise in figure più semplici, precisamente come si usa presso Erone d’Alessandria. Piuttosto era da chiamar l’attenzione sul capitolo: Misura col mezzo delle ombre, che si trova presso Brahmagupta4 e che forma parte essenziale dell’agrimensura derivata dai Greci, fino a Gerberto ed anche dopo di lui.

Gli esempi di coincidenza della geometria greca e dell’indiana si trovano dunque già abbastanza numerosi nei fatti conosciuti a quelli che prima trattarono quest’argomento. Ma dopo il 1875 le nostre notizie sulla geometria indiana si sono notabilmente accresciute. Un giovane dotto tedesco, il dottor G. Thibaut di Heidelberga, ora professore al Collegio di Benares, ebbe la felice idea di cercare tracce della geometria

  1. Colebrooke, p. 295: «The product of half the sides and countersides is the grossarea of a triangle and tetragon».
  2. Martin (loc. cit. nota 28), p. 176: «Dans ce qui reste de ces compilations grecques on remarque quelques expressions bizarres et des propositions inexaetes, qui ne viennent pas d’Héron, mais sans doute des arpenteurs égyptiens. Tout cela se retrouve dans les compilations des Brahmagupta et des Indiens postérieurs».
  3. Colebrooke, p. 312: «The area deduced from the moieties of the sums of the sides al top and bottom, being multiplied by the depth, is the practical measure of the content. Half the sum of the areas at top and bottom, multiplied by the depth, gives the gross content».
  4. Colebrooke, p.317. Section IX, Measure by shadow.