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366 studi greco-indiani

di 288 che dovrebbero essere. Ora l’unità eccedente di area potea immaginarsi ripartita in una lista sottile uniforme, occupante due lati contigui del quadrato. La lunghezza dei 2 lati insieme presi essendo 34, la larghezza di tal lista dovea esser quasi esattamente , e togliendola dal quadrato di lato 17 restava un quadrato di lato ; quindi con molta maggior esattezza , che dà

.


Non possiamo che congratularci con un filologo capace di entrare in riflessioni di questa natura. Dobbiam però avvertire due circostanze. La prima è che qui la radice quadrata è espressa in frazioni di numeratore 1, uso famigliare agli Egiziani ed ai Greci. Secondo, che la lista in forma di squadra, che bisogna sottrarre dal quadrato di lato 17, e che equivale anch’essa ad un quadrato, è una figura appartenente alla geometria dei Greci, e, per es., presso Erone porta il nome di gnomone1.

L’estrazione grafica della radice quadrata si appoggiava, come è da aspettarsi, sul teorema di Pitagora. È da notare, che nel testo indiano non si parla di triangolo rettangolo, ma l’ipotenusa è considerata come diagonale di un rettangolo, e che inoltre è fatta distinzione fra il caso in cui quel rettangolo è di lati uguali e il caso dei lati disuguali; ossia fra il caso in cui la radice si deve estrarre dal numero 2, e quello in cui si tratta d’un altro numero.

«La corda tesa (obliquamente) a traverso un rettangolo di lati uguali produce il quadrato di area doppia2».

«La corda tesa (obliquamente) a traverso di un rettangolo allungato produce le due aree che nascono tendendola sul lato maggiore e sul lato minore3».

Questo è a un dipresso l’enunziato di Baudhàyana. Dimo-

  1. Heronis, Geometria (ed. Hultsch, Berlin 1864), pp. 20-21, def. 58 e 59.
  2. Thibaut, p. 7.
  3. Thibaut, p. 8.