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cenno dei recenti studi del d.r cantor

mente la massima parte delle soluzioni di Erone contiene la formula iniziale ποιεῖ οὕτως, che è l’esatta traduzione dell’altra¹. Presso Erone si trovano quasi sempre le soluzioni dei problemi esemplificate numericamente, come nel papiro, sebbene l’autore greco non sempre si contenti di questo metodo fanciullesco, e molte volte enunzi anche le regole in termini generali, esemplificandole poi in numeri. Da ultimo, il calcolo dei numeri rotti e presso Erone e nel papiro è condotto esclusivamente usando di frazioni fondamentali, cioè di tali frazioni, il cui numeratore è sempre l’unità, il denominatore un numero intero². Tale uso, che si trova anche presso i geometri greci della scuola d’Alessandria, sembra abbia la sua radice nei più remoti secoli dell’antichità egiziana.

L’opera di Erone diventò ben presto il codice fondamentale dei geometri pratici, e tanto più, quanto che sembra che ad essa fosse unita una breve trattazione dei pesi e delle misure. Essa procacciò al suo autore una fama molto estesa e molto popolare, ma fu quasi per distruggerne la riputazione come geometra; perchè ove di lui quasi per caso non si fossero conservate alcune gemme geometriche, di cui ho detto poc’anzi, sarebbe stato difficile agli storici delle matematiche il ravvisare in Erone altro che un pratico di cognizioni geometriche piuttosto limitate e non affatto esenti da errore. Infatti le regole geometriche e stereometriche di Erone, conservate per successiva tradizione nelle scuole degli agrimensori, compendiate ad uso dei meno intelligenti, interpolate da uomini poco esperti della geometria pura, giunsero a noi in più redazioni diverse, alcune più, altre meno esatte; alcune più, altre meno abbreviate; il loro stato è tale, che il riconoscerne la forma primitiva, e il separare il fondo di Erone dalle posteriori modificazioni e aggiunte, sembra impresa poco meno che disperata, e certamente non possibile che alla più sottile critica scientifica e

1. Basta, per convincersene, dare un’occhiata anche superficiale all’edizione di quest’opera di Erone, ultimamente fatta da Hultsch, Heronis Alexandrini Geometricorum et Stereometricorum Reliquiae, edidit Fr. Hultsch. Berolini, 1864.
2. Sola eccezione si fa per la frazione ${\frac {2}{3}}$ la quale sembra sia stata adottata come notazione abbreviata di ${\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3}}$.