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I NUMERI E L’INFINITO


Il presente articolo fa parte di un più ampio studio critico «sui numeri reali» che vedrà presto la luce in un volume consacrato alle Questioni riguardanti le Matematiche elementari, rifacimento e completamento di una più antica pubblicazione. 1

Questo articolo tratta del significato epirico e psicologico dei numeri naturali, e si eleva da siffatta critica alle generalizzazioni concernenti i numeri infiniti di Cantor, nei due aspetti diversi ed irriducibili che essi presentano.

L’importanza filosofica delle questioni che si riattaccano a tale argomento, m’induce a sperare che esso possa interessare i lettori della Rivista.

$ 1 - Il significato empirico dei numeri.


1. Introduzione. - Ogni uomo ragionevole possiede il concetto dei numeri naturali 1, 2, 3, 4... La spiegazione più immediata che possiamo darne consiste nel richiamare le esperienze elementari che sottostanno alla sua genesi nella nostra mente; è questa appunto la via che si tiene nell'insegnamento rivolto a bambini, i quali non possiedono ancora la nozione astratta del numero.

  1. Questioni riguardanti la geometria elementare raccolte e coordinate da F. Enriques. Bologna, Zanichelli, 1900.
Vol. IX 1*