Pagina:Sulla determinazione delle costanti arbitrarie delle orbite lunari.djvu/16

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dicare una diminuzione successiva dell’eccentricità dell’orbita della luna, la quale per altra parte non sarebbe ammissibile secondo i dati della teoria. Io era allora riuscito a render ragione delle discordanze ed a ridurre i tre risultamenti a perfetto accordo mettendo in computo una inegualgianza della longitudine della luna ch’era stata in quel tempo annunziata come nuovamente scoperta dall’astronomo Burckhardt, ed il cui argomento era eguale all’anomalia stessa della luna aumentata da un angolo che cresce col tempo assai lentamente. Ma risultando dai calcoli istituiti dal celebre Laplace che la nuova ineguaglianza non poteva sorgere dall’integrazione delle equazioni differenziali del moto della luna, il signor Burckhardt abbandonò la sua scoperta, omettendo perfino di farne cenno nella prefazione alle tavole che pubblicò poco dopo.

Rimanendo dunque ancora da spiegarsi questo apparente decremento secolare dell’eccentricità, diveniva cosa molto

    Poichè nell’anno 1756 il signor Mason trovò il coefficiente della prima equazione=22641",65, e per quell’anno l’angolo x era=87.°11', si avrà e+h cos x = e+0",21 = 22641",65 e quindi e=22641,44
    Nel 1779 si trova x=132.°24', ed il suddetto coefficiente secondo Bürg era= 22638",88; si avrà dunque e-3",17=22638,88 e quindi e=22641,72
    Nel 1800 io ho trovato il medesimo coefficiente=22636,48 onde essendo per quest’epoca x=173.°28', si avrà e-4",67=22636,48 ed e=22641,15
    I tre valori di e concordano mirabilmente fra loro, onde potremo ritenere per un medio e=22641,44. La nuova equazione poi, il cui argomento è =3E-2d+3a, si riunisce coll’equazione 68.^ma, che ha lo stesso argomento, di modo che il coefficiente si cambia in +8",47„.