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CASO III.

16. Quando nella moltiplicazione d’un numero per un’altro il moltiplicando è compagno al moltiplicatore, come nel penultimo degli esempj di sopra (11); ossia quando i due fattori d’un prodotto sono trà loro uguali, questo prodotto, il quale non è che la somma di tanti numeri uguali, quante unità contiene uno di essi, dicesi potenza seconda d’uno di questi numeri, mentre questo stesso numero dicesi per estensione potenza prima di se medesimo.

La potenza seconda si suole spessissimo chiamare anche Quadrato; ed eccone la ragione.

Chiamandosi Quadrato una casella perfettamente quadra, disegnata sopra un piano, se s’imaginano tante file di caselle quadre compagne, quante sono le caselle d’una fila, è chiaro, che, essendo situate una accanto all’altra sullo stesso piano, formeranno una casella quadra più grande, ossia un Quadrato, il quale sarà composto di tante caselle quadre più piccole, quante sono quelle d’una fila ripetute in complesso un egual numero di volte.

Così per es. 10 file, di 10 caselle quadre l’una, formano un quadrato di 100 caselle; e però si dice, che 100, prodotto di 10 moltiplicato per 10, è il quadrato di 10.