Pagina:Del vaglio d'Eratostene.djvu/9

Da Wikisource.
10


L’editore d’Oxford ha annesso alla sua tavola, per ispiegarne l’uso, alcuni passi staccati scelti da lui dal testo di Nicomaco, e dal Commento sopra di questo attribuito a Giovanni Grammatico.... Ma sopra quali principj e con quale regola debba essere costrutta quella Tavola, non è ivi spiegato. È chiaro che per segnare i numeri composti, è necessario conoscere quali siano tali. E senza una regola per distinguere i numeri primi dai composti, la quale sia indipendente da qualunque tavola in che debbano essere controdistinti da un segno, è impossibile giudicare se la tavola è giusta nella parte che ne sia fatta, e di estenderla più oltre se ciò sia richiesto. Ora, si è la Regola con che distinguere i numeri primi dai composti, e non già una Tavola costrutta non sappiam come, che fu inventata da Eratostene, e ad essa l’autore diè il nome di Vaglio per l’uso suo, e per la natura della operazione, la quale procede (come vedremo) per una graduale eliminazione dei numeri composti dalla serie aritmetica 3, 5, 7, 9, 11 ecc. continuata all’infinito. Io ho pensato necessario di premettere queste riflessioni per rimovere il pregiudizio, il quale, per essere nelle mani di tutti la bella e stimabile edizione di Arato, ho temuto che alcuno aver possa concepito, essere quella male accozzata tavola (ill-contrived table), opera inutile di qualche monaco dei secoli barbari, il tutto della invenzione del grande Eratostene, e per giustificar me medesimo da qualunque possibile sospetto di aver tentato di mietere l’altrui seminato.»

Quest’ultima accusa io non vorrò muovere al certo al dotto accademico inglese. Ma non parlando per ora della forza logica del raziocinio da lui qui esposto, non so tacere che egli volea dire assurda, ridicola, e praticamente impossibile una Tavola che presentasse tutti i divisori dei numeri. Ma egli medesimo cogli occhi suoi ha veduta fatta questa Tavola non fattibile; e piuttosto che ammettere es-