Completa raccolta di opuscoli osservazioni e notizie diverse contenute nei giornali astro-meteorologici/Risposta di Chiminello
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Gennajo 1783.
RISPOSTA
DEL SIGNOR
DOTTOR CHIMINELLO
AL CH. SIGNOR AB. FRISI
SULLE INFLUENZE LUNARI.
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Nella disputa sulle influenze Lunari tra il Sig. Ab. Frisi, e il Sig. Ab. Toaldo, nell’ultima sua Replica ha quest’ultimo protestato, come in cosa manifesta, di non voler risponder altro, sicuro che non si può produrre cosa soda contro la verità. Il Sig. Ab. Frisi formò la citata Poscritta, nella quale volendo gettar della polvere negli occhi, para delle decisioni della Matematica; s’intenda della Matematica sua. Perchè però un equivoco non faccia illusione coll’enfasi delle parole, darò io un breve rischiarimento agli amatori del vero.
Già ammessa dal Sig. Ab. Frisi (avendola egli stesso dedotta e calcolata) l’influenza Lunare sull’atmosfera, e per conseguenza sul Barometro, si risolve a cavillare sull’ordine dei risultati delle osservazioni: e la quistione era ridotta a sapere, se il Barometro debba per l’azione Lunare, tenersi più alto intorno le quadrature, o intorno le Sizigie, intorno gli apogei o intorno i perigei. Il Sig. Ab. Toaldo appoggiato alla teoria, e alle osservazioni tiene per le quadrature, e per gli Apogei; il Sig. Ab. Frisi, per un certo suo calcolo, che si vedrà qual sia, tiene all’opposto per le Sizigie e per i perigei; e nella proscritta, citando il corollario del Prob. VI del Lib. V della Parte II della sua Cosmografia, dice, che avendo ivi calcolato la diminuzione di peso e l’accrescimento della colonna d’aria cagionata dall’attrazione della Luna, ne’ luoghi sottoposti alla Luna, il peso si diminuisce il doppio di più che per tutte le altre leggi dell’equilibrio dell’atmosfera non cresce l’altezza della colonna d’aria; questi effetti a certe distanze compensandosi, vi saranno luoghi ove non possa aversi variazione alcuna ne’ barometri; e per esempio, alla latitudine di 45 gradi l’accrescimento di altezza sarà la metà maggiore della diminuzione del peso di ciascheduna colonna d’aria, e per conseguenza il peso totale della colonna d’aria resterà accresciuto in proporzione.
Parlerò dopo del merito di questi calcoli. Per ora dirò, che qualunque sia la legge dello scemamento ed aumento di peso della colonna d’aria, che si potesse concludere in dipendenza dell’attrazione Lupare e Solare, ciò non ha luogo se non supposta l’atmosfera quieta nella figura presa. Che se l’atmosfera sarà in movimento, come lo è di fatti nell’atto che l’attrazione della Luna si fa incessantemente maggiore, sinchè dura un tal movimento tendente all’insù, il peso dell’aria certamente si diminuisce.
Essendo dunque in confesso, che nel luogo sublunare si va aumentando l’altezza delle colonne d’aria, il che non può farsi senza il dislogamento successivo di tutte le altre colonne all’intorno sino alla distanza di 90 gradi, dal che nasce un comune movimento di ascesa verso la forza traente (ommettendo ora l’effetto del semplice moto orizzonta le tendente anch’esso all’alleggerimento), è manifesto, che dall’apogeo al perigeo crescendo incessantemente la forza perturbatrice della Luna, e delle quadrature alle Sizigie, quella combinata de’ due Luminari, l’atmosfera sarà in movimento continuo di ascesa, e perciò a qualunque latitudine fuorchè a 90; in tali corsi di tempo l’aria si andrà alleggerendo, e in conseguenza l’altezza del barometro diventando minore. Che se questo effetto non avesse luogo, nè pure nei luoghi sotto la Luna vi sarebbe alleggerimento di peso, attese le leggi dell’equilibrio, e dell’elaterio, contro ciò ch’è in confesso.
Per la stessa causa del movimento deve diminuirsi il peso dell’aria anche dal levar della Luna alla sua culminazione; e per calcolare tali differenze diurne d’elevazione delle colonne d’aria dalla più bassa, basta una formula semplicissima, ch’è la differenza tra la massima depressione e il massimo aumento, moltiplicata nel quadrato del coseno della distanza di un dato luogo alla Luna, la qual distanza procederà per latitudini sulla direzione del meridiano, e per angoli orarj nella direzione dell’equatore; la qual formula con semplice artifizio di sostituzionne si può impiegare anche nel calcolo delle variazioni mestrue.
Per altro il doppio summamento quotidiano del peso dell’aria dovrebbe arrivare a qualunque latitudine, anche supposta la legge stabilita del Sig. Ab. Frisi. Imperciocchè la massima depressione col massimo aumento di peso facendosi a 90 gradi della Luna, e a minor distanza essendo sempre minore l’aumento del detto peso, le altezze del barometro nelle ore della culminazione e del passaggio pel meridiano inferiore dovranno trovarsi minori, e così dall’apogeo al perigeo, dalle quadrature alle Sizigie: poichè si tratta di paragonare le altezze del Barometro a questi estremi. Adunque in qualunque modo forza è concludere, le altezze del barometro doversi trovare minori quando sono maggiori le forze perturbatrici, contro ciò che il Sig. Ab. Frisi pretende.
Ma egli esce in campo col suo terribile corollario, col quale intende di atterrare ogni discorso, ogni fatto. Io non ho tempo, de voglia di entrare in una lunga discussione matematica. Mi limiterò ai seguenti punti di riflesso; e mi perdonerà il Sig. Ab. Frisi, avendo egli voluto stuzzicare questo vespajo.
I principj veri del calcolo delle variazioni in quistione, permessa la giusta e non capricciosa decomposizione delle forze, devono esser questi: Primo, che il raggio di una sfera fatta uguale ad una sferoide uguaglia il Semiasse minore, più il terzo (non due terzi, come pone il Sig. Ab. Frisi) della intiera differenza de’ due Semiassi, ed è avvertito di correggere in conseguenza il corollario I. del Probl. VI. del Lib. II, e la dimostrazione del Probl. V. del Lib. IV. della Parte II. della Cosmografia con le proporzioni che ne dipendono. Secondo: che in una Sferoide non molto differente della sfera, le differenze di qualunque semidiametro dal Semiasse maggiore (non del minore come l’enuncia il Sig. Ab. Frisi nella poscritta) sono proporzionali ai quadrati dei seni delle latitudini, d’onde si deducono poi le altezze sopra il Semiasse minore proporzionali ai quadrati decoseni delle latitudini, come sopra ho accennato. Terzo: che nei luoghi sublunari il peso dell’aria si diminuisce il doppio più di quello cresca a’ gradi 90., posti i quali principj, si troverà il luogo dell’invariata altezza, e dell’invariato peso alla latitudine dei gradi 35 all’incirca (non 35): l’aumento d’altezza della colonna d’aria sublunare doppio della depressione che si fa intorno il polo della sferoide; la diminuzione dell’altezza del barometro nel primo luogo doppia dell’aumento che arriva nel secondo; alla latitudine di gradi 45 l’altezza del barometro diminuita, non accresciuta come pretende col suo corollario il Sig. Ab. Frisi. Quarto: E quì giovi avvertire, che la forza tangenziale che fa scorrere l’aria orizzontale (la principal forza con ragione considerata dal Sig. d’Alembert) è massima a gradi 45 della Luna, onde vieppiù resta alleggerita di peso. Quinto: E con tal occasione avverto ancora rispettosamente il Sig. Ab. Frisi, che non è giusta la proporzione della forza tendente al centro alla forza superstite in direzione contraria e parallela all’asse ch’egli ha dedotta nel corollario I. del Probl. VI. del Lib. IV., essa realmente risulta sei volte maggiore, quando si proceda rigorosamente. Sesto: mi perdonerà se avverto finalmente, che nel risultato finale della formola esprimente la differenza de’ Semiassi dell’Atmosfera (Coroll. II. Teor. III. Lib. IV.) non si può assolutamente trascurare la differenza de’ Semiassi del nucleo solido, quando sia questa affetta da un coeficiente sensibile.
Io non intendo di nulla scemare al merito della laboriosa compilazione della Cosmografia; ma certo ne sarebbe il merito maggiore se il valente Autore avesse tenuta maggiore esattezza ne’ calcoli; ma pare ch’egli voglia talor condurne la Matematica a modo suo, come fu della Fisica.
Non fa egli parola della forza d’inerzia: solo esclude dal calcolo la forza dell’elaterio. La forza dell’elaterio non entra come elemento nel calcolo, ma l’effetto ne segue come corollario, essendo proporzionale alla variazione di peso, che però sarà da sommare nel risultato.
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