La fisica dei corpuscoli/Capitolo 5/4

by Giuseppe Gianfranceschi

Capitolo 5 - Il rapporto tra la carica elettrica e la massa d'inerzia dell'elettrone

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Giuseppe Gianfranceschi - La Fisica dei Corpuscoli (1920)

Capitolo 5 - Il rapporto tra la carica elettrica e la massa d'inerzia dell'elettrone

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4. — Il rapporto tra la carica elettrica e la massa d’inerzia dell’elettrone — L’azione di un campo elettromagnetico sopra un elettrone ci permette di determinare il rapporto fra la massa elettrica, o carica dell’elettrone, che abbiamo chiamato con e, e la sua massa materiale m. Per evitare qui la questione se l’elettrone abbia o no una massa materiale, o la sua massa sia tutta di natura elettromagnetica, la massa m potrà dirsi massa d’inerzia.

Se sopra un fascio orizzontale di raggi catodici si fa agire un campo elettrico verticale, l’azione di questo sui corpuscoli sarà paragonabile all’azione della gravità sopra un proiettile lanciato orizzontalmente.

L’accelerazione che acquisteranno i corpuscoli sotto l’effetto di questo campo si potrà esprimere, come in ogni altro caso, col quoziente tra la forza e la massa d’inerzia. E poichè la forza che agisce sopra un elettrone è data dal prodotto dell’intensità del campo, che diciamo ancora X, per la massa elettrica dell’elettrone, ossia e, così l’accelerazione di cui s’è detto sarà

99)	$\alpha \,=\,{\frac {{\text{X}}e}{m}}$.

La deviazione totale che gli elettroni subiranno sarà data dall’espressione

$d\,=\,{\frac {1}{2}}\alpha t^{2}$,

se t è il tempo durante il quale essi subiscono l’azione del campo. Poniamo allora che lo spazio lungo il quale agisce il campo sia l, e v la velocità orizzontale degli elettroni, il tempo in questione sarà l/v.

La deviazione totale d potrà allora scriversi

$d={\frac {1}{2}}\,{\frac {{\text{X}}e}{m}}\,{\frac {l^{2}}{v^{2}}}$ .

Ora la deviazione d può misurarsi sopra un tubo Braun, X, l, v, sono grandezze misurabili. Non resta d’incognito che il rapporto delle due masse e ed m che risulta

100)	${\frac {e}{m}}\,=\,{\frac {2dv^{2}}{{\text{X}}l^{2}}}$ .

Circa i valori ottenuti per questo rapporto si osserva che la grandezza e/m per gli elettroni è una costante; e precisamente:

a) non dipende dalla natura del catodo, adoperando metalli diversi si hanno sempre gli stessi valori;

b) non dipende dalla natura del gas che è nel tubo. E quindi, o gli elettroni che si studiano appartengono al gas, o al metallo degli elettrodi, il rapporto in questione conserva sempre il suo valore al variare della sostanza da cui escono gli elettroni;

c) il valore di questo rapporto è questo

101)	${\frac {e}{m}}\,=\,1,7\,\times \,10^{7}$,

è dunque circa 1700 volte più grande di quello relativo al più piccolo atomo che si conosca, ossia all’atomo dell’idrogeno per il quale quel rapporto è eguale a 10⁴. Ciò vuol dire che, o la carica elettrica e del corpuscolo è 1700 volte più grande della carica elettrica posseduta da un ione atomico di idrogeno nell’elettrolisi, o la massa d’inerzia m del primo è 1700 volte più piccola che quella del secondo. Vedremo che questa seconda è la vera ragione.

d) finalmente il valore di quel rapporto si conserva costante per gli elettroni comunque questi abbiano origine, o dai raggi catodici, o dai metalli arroventati, o dalle sostanze radiattive, e in tutti gli altri casi nei quali si sono potuti ottenere elettroni liberi.

L’ultima considerazione ci permette di estendere le proprietà degli elettroni che costituiscono i raggi catodici a tutti gli altri elettroni. E difatti l’esperienza ha ogni volta confermato l’ipotesi che gli elettroni siano tutti eguali fra loro dovunque si riscontrino e comunque siano generati.