Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione XXX
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COME SI POSSA COSTITUIRE QUAL SI VOGLIA FIGURA REGOLARE EGUALE
AD OGN’ALTRA IRREGOLARE, MA RETTILINEA, FIGURA PROPOSTA.
Operazione XXX.
La presente operazione è non meno utile che curiosa, insegnandoci il modo, non pure di riquadrare tutte le superficie irregolari, ma di ridurle o in cerchio o in qual si voglia altra figura regolare. E perché ogni rettilineo si risolve in triangoli, quando noi sapremo costituire un quadrato eguale a qual si voglia triangolo, costituendo noi separatamente quadrati particolari eguali a ciaschedun triangolo ne i quali il rettilineo dato si risolve, e poi, con l’operazione X riducendo tutti questi quadrati in un solo, sarà, come è manifesto, ritrovato il quadrato eguale al proposto rettilineo; il qual quadrato col mezo delle Linee Tetragoniche potremo ad arbitrio nostro convertire in un cerchio, in un pentagono, o in altra figura rettilinea regolare. Si è dunque la resoluzione del presente quesito ridotta a dover noi trovare un quadrato eguale a qual si voglia triangolo proposto; il che con modo facilissimo si averà dal lemma seguente.
LEMMA PER LE COSE DETTE DI SOPRA.
Operazione XXXI.
Siaci dunque proposto di dover costituire un quadrato eguale al dato triangolo ABC. Pongansi da parte due linee ad angoli retti DE, FG: