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ciamo il ragionamento perchè nel seguito dovremo riportarne uno uguale [cfr. § 15]1.
Il postulato delle rette parallele durante il Rinascimento ed il XVII secolo.
§ 7. Tanto le prime versioni degli «Elementi», fatte nel XII e XIII secolo sui testi arabi, quanto le successive compilate sui testi greci alla fine del XV e nella prima metà del XVI non portano in generale alcuna annotazione critica al V postulato. La critica rinasce dopo il 1550, principalmente per impulso del Commento di Proclo2. Per meglio seguirla citiamo brevemente le vedute dei più autorevoli commentatori dei secoli XVI e XVII.
F. Commandino [1509-1575] nella definizione euclidea di parallele aggiunge, senza giustificazione, il concetto di equidistanza; intorno al V postutato riporta il giudizio e la dimostrazione di Proclo3.
C. Clavio [1537-1612], nella sua traduzione latina del testo euclideo4, riporta e critica la dimostrazione di Proclo. Porge poi una nuova dimostrazione dell’ipotesi euclidea
- ↑ La dimostrazione di Nasîr-Eddîn del l’postulato è riportata per disteso dal geometra inglese J. Wallis, nel II volume delle sue opere (cfr. nota a p. 14), e da G. Castillon, in un suo scritto pubblicato nei «Mém. de l’Académie Royale de Sciences et Belles-lettres» di Berlino, T. XVIII,175-183 [1788-89]. Inoltre di essa fanno cenno parecchi altri scrittori, fra cui rammenteremo principalmente G. S. Klügel (cfr. nota (3)), J. Hoffman [Critik der Parallelen- Theorie, Jena 1807]; {{Sc|V. Flauti} [Nuova dimostrazione del postulato quinto...., Napoli 1818].
- ↑ Il Commento di Proclo fu stampato per la prima volta a Basilea [1533] nel testo originale; poi a Padova [1560] nella traduzione latina del Barozzi.
- ↑ Elementorum libri XV [Pesaro, 1572].
- ↑ Euclidis elementorum libri XV [Roma, 1574].
