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ro nel dimostrare procede, e questa doppia sembianza del pensiero di Archimede chiara a tutti si mostra ne’ libri di lui.
Prepara egli da prima, e con diligenza dispone quelle verità, che vanno di mano in mano stabilendo un teorema principale; ma, queste posate, corre sollecito a trarne nuove e recondite illazioni. Cammina da principio a piccioli passi, e cauto e paziente ordisce, incatena, compone, perchè nella evidenza e semplicità delle prime idee la forza è riposta e la sodezza del ragionare; si slancia di poi a gran passi, e libero e sicuro cerca, svolge, disvela le più belle verità, perchè allora in più un sol teorema trasforma, e ragionare in certo modo altro non è che tradurre. Si vede in fine ora un fiume, che lentamente s’ingrossa, ed ora un torrente, che ingrossato velocemente discorre; ma sia che Archimede svolga o componga, spesso adopera la sintesi, talora l’analisi, non mai si allontana dal rigor matematico, e sempre trionfa, perchè sempre discopre.
Nel libro sulla sfera e sul cilindro era suo scopo coglier le misure della superficie e soli-
