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DI EVCLIDE


dall’arte fabricati: et sono etiam li semplici termini delle superficie terminanti detti corpi. Ma perche anchora non si è diffinito che cosa sia superficie, ne corpo, al presente non è lecito di parlarne, ma nel processo si vederà manifestamente cosi essere. Ma le linee fatte dall’arte, ouero a caso sono fatte uolontariamente, ouero a caso dall’operante Geometrico con qualche stiletto pontito, ouero con qualche materia colorata, in qualche spatio, come per esempio (in uarij modi, si come etiam uarij modi possono accadere) hauemo designato di sopra. Vero è che alcun potria dire (come fu detto del ponto) queste tali linee artificialmente fatte dallo operante non hauere conuenientia alcuna con la linea diffinita dallo egregio nostro Autthore Euclide, attento che non mai possono essere tirate, ouero disegnate tanto sottil, che quelle non habbiano qualche larghezza in se: Nientedimeno questo dubbio se risolue secondo quello del ponto: cioè, chi uol considerar ciascheduna di dette linee o altre simili; e similmente quelle, che sono in ogni qualità di superficie & corpo, cosi secondo la ragione, come secondo l’essere, congionte e miste con quella materia di negro colore, o altra simile, che ce la fa uisibile in l’arghezza, come fa il naturale: senza dubbio secondo tal consideratione hauranno sempre qualche larghezza, & anchor grossezza, per causa della sua ueste materiale. Ma chi considererà dette linee, pur congionte con detta materia, secondo l’esser, ma poi secondo la ragione, separate da quella, cioè, nude e spogliate di quella sua ueste materiale de inchiostro o carta tinta, come fa il mathematico, secondo tal consideratione si trouerà esser resoluto il dubbio. Si uede adonque che il mathematico, & il naturale, nel considerar le cose si accordano in una parte, perche ciascheduno le considera secondo l’esser congionte con la materia doue sono infuse: ma si discordano in un’altra, cioè, secondo la ragione: perche il naturale secondo la ragione le considera medesimamente congionte e uestite di quella sua ueste materiale sensibile: & il mathematico, separate, cioè, nude & spogliate della sua ueste materiale, come fu detto sopra il ponto. E tutto questo afferma Aristotele nel preallegato sesto della Methaphisica, testo 2. & similmente il Commentatore sopra il primo de cœlo & mundo, commento primo: ma piu diffusamente Aristotele nel secondo della Physica, testo .xx. ce lo dechiara. Et accio che ogni mediocre ingegno meglio apprehenda et intenda questa differentia, che è fra il naturale et il mathematico nel considerar le cose, uoglio addur anchora un esempio molto facile da capire. Hor poniamo che sieno due misure material di alcuno metallo, ouer di legno (si come sono quelle, che usano questi mechanici, per misurar le cose occorrente) & che dette misure siano di egual longhezza, come sarebbe che fussino duoi passi, & che ciascheduno di essi passi sia diuiso in cinque piedi, liquali piedi siano di onze xii. come si costuma fra li Architetti: & poniamo che dette due misure siano di legno, ma che una sia d’un legno molto grosso, cioè, il passo .a.b. & l’altra sia d’un legno sottile, cioè, il passo .c.d. dico che chi uol considerar queste due misure, ouero, quantità realmente secondo, che sono, cioè secondo la materia, senza dubbio si concluderà una esser maggiore dll’altra; cioè, la .a.b. esser maggior della .c.d. perche eglie piu materia dentro, cioè, piu quantità di legno, per la sua maggior l’arghezza & grossezza: et questa tal consideratione serà naturale, laqual se referisse alla materia,