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minori di quelle delle superficie de i solidi maggiori che siano con diligenza puliti, guardate quanto bisognerà che ’l mezzo sia fluido e privo onninamente di resistenza all’esser aperto, per dover cedere il passo a così debil virtù. E in tanto notate, Sig. Simplicio, ch’io non equivocai quando poco fa dissi, la superficie de’ solidi minori esser più grande in comparazione di quella de i maggiori.
SIMP. Io resto interamente appagato: e mi credano certo che se io avessi a ricominciare i miei studii, vorrei seguire il consiglio di Platone e cominciarmi dalle matematiche, le quali veggo che procedono molto scrupolosamente, né vogliono ammetter per sicuro fuor che quello che concludentemente dimostrano.
SAGR. Ho auto gusto grande di questo discorso; ma prima che passiamo più avanti, arei caro di restar capace d’un termine che mi giunse nuovo, quando pur ora diceste che i solidi simili son tra di loro in sesquialtera proporzione delle lor superficie: perché ho ben veduto e inteso la proposizione, con la sua dimostrazione, nella quale si prova, la superficie de’ solidi simili esser in duplicata proporzione de i lor lati, e l’altra che prova, i medesimi solidi esser in tripla proporzione de i medesimi lati; ma la proporzione de i solidi con le lor superficie non mi sovvien né anco di averla sentita nominare.
SALV. V. S. medesima da per sé si risponde, e dichiara il dubbio. Imperò che quello che è triplo d’una cosa, della quale un altro è doppio, non vien egli ad esser sesquialtero di questo doppio? certo sì. Or se le superficie sono in doppia proporzione delle linee, delle quali i solidi sono proporzione tripla, non possiam noi dire, i solidi essere in sesquialtera proporzion delle superficie?
SAGR. Ho inteso benissimo. E se bene alcuni altri particolari, attenenti alla materia di cui si tratta, mi resterebbero da domandare, tuttavia, quando ce n’andassimo così di digressione in digressione, tardi verremmo alle quistioni principalmente intese, che appartengono alle diversità de gli accidenti delle resistenze de i solidi all’esser spezzati: e però, quando così piaccia loro, potremo ritornare su ’l primo filo, che si propose da principio.
