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| 24 | Dialogo Primo |
gran poligono di mille lati, e misura consequentemente una linea retta eguale al suo ambito; e nell’istesso tempo il piccolo passa una prossimamente egual linea, mà interrottamente composta di mille particelle eguali à i suoi mille lati, con l’interposizione di mille spazii vacui; che tali possiamo chiamargli in relazione alle mille lineette toccate da i lati del poligono. Et il detto sin quì non hà veruna difficoltà ò dubitazione. Mà ditemi, se intorno à un centro, qual sia, v. gr. questo punto a, noi descriveremo due cerchi concentrici, et insieme uniti, e che da i punti cb de i lor semidiametri siano tirate le tangenti ce, bf, et ad esse per il centro a la parallela ad, intendendo girato il cerchio maggiore sopra la linea bf (posta eguale alla di lui circonferenza, come parimente le altre due ce, ad), compita che habbia una revoluzione, che haverà fatto il minor cerchio, e che il centro? questo sicuramente haverà scorsa, e toccata tutta la linea ad, e la circonferenza di quello haverà con li suoi toccamenti misurata tutta la ce, facendo l’istesso, che fecero i poligoni di sopra: in questo solamente differenti, che la linea ht non fù tocca in tutte le sue parti del perimetro del minor poligono, mà ne furon lasciate tante intatte con l’interposizione de’ vacui saltati, quante furon le parti tocche da i lati; mà quì ne i cerchi mai non si separa la circonferenza del minor cerchio della linea ce, si che alcuna sua parte non venga tocca, nè mai quello, che tocca della circonferenza è manco del toccato nella retta. Hor come dunque può senza salti scorrere il cerchio minore una linea tanto maggiore della sua circonferenza?
Sagr. Andava pensando, se si potesse dire, che si come il centro del cerchio esso solo stracicato copra ad, la tocca tutta essendo anco un punto solo, così potessero i punti della circonferenza minore tirati dal moto della maggiore andare strascicandosi per qualche particella della linea ce.
Salv. Questo non può essere per due ragioni; prima, perche non sarebbe maggior ragione, che alcuno de i toccamenti simili al c andassero stracicando per qualche parte della linea ce, et altri nò:
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