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caso nostro la supposizione di R infinito, bisogna appigliarsi all’altra di R=0. Si avrà quindi $0=-3\cdot \left(1-(1-x){\frac {2}{3}}\right){\frac {1}{2}}\cdot (1-x){\frac {2}{3}}$, da cui si deduce $(1-x){\frac {2}{3}}=0$, ed $(1-(1-x){\frac {2}{3}}){\frac {1}{2}}=0$. Dalla prima di queste due equazioni si ottiene $x=1$. e della seconda $x=0$, ed $x=2$. Esaminiamo ora i punti della curva corrispondenti alle supposizioni di $x=1-x=0$, ed $x=2$. Per far questo suppongasi che il valore di x siasi accresciuto, o diminuito della quantità infinitesima dinotata dalla lettera m, onde pel primo abbiasi $x=1\pm m$. Si ponga questo valore nell’espressione di R, e si avrà $R=-3\cdot (1-(1-1\mp m){\frac {2}{3}}){\frac {1}{2}}(1-1\pm m){\frac {1}{3}}$. Dalla sola ispezione di tal quantità risulta che il valore di R diventa positivo, o negativo a norma che varia il segno prefisso ad m, quindi il punto della curva corrispondente all’assissa x=1 deve essere un punto di flesso, o di regresso. Per riconoscere quale dei due abbia luogo in effetto, prendasi la formola $g={\frac {-dxddy}{ds^{2}}}$ appartenente all'angolo di curvatura, ed in essa pongasi i valori di $ds^{2}$, $ddy$ testè ritrovati. Si avrà dopo le necessarie riduzioni ${\frac {-dx}{3(1-(1-x){\frac {2}{3}}){\frac {1}{2}}(1-x){\frac {2}{3}}}}$. Se in quest’equazione in vece di x si mette $1\pm m$, ottiensi ${\frac {-dx}{3(1-(1-1\mp m){\frac {2}{3}}){\frac {1}{2}}(1-1\mp m){\frac {2}{3}}}}$;

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