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VII. Teoria elettronica dei metalli

scoli che ne segue costituisce un trasporto di elettricità e quindi una corrente elettrica. La causa di tale corrente può essere di varia specie. Una differenza di temperatura in due punti diversi modificherebbe la velocità dei corpuscoli, e con ciò rarefazione in un punto e condensazione in un altro, di qui corrente elettrica. Un contatto fra due metalli che contengano numeri diversi di corpuscoli provocherà un movimento che tende a distribuirli uniformemente, e quindi ancora una corrente. E così se ne possono immaginare altre simili. Nel primo caso accennato si sviluppano forze elettromotrici termoelettriche, nel secondo forze elettromotrici di contatto. Consideriamo come esempio questo secondo caso.

Sia un conduttore lineare il cui asse sia diretto parallelamente ad un asse $x$. In generale se la distribuzione dei corpuscoli non è uniforme, le grandezze $n,\lambda ,u$ variano col variare di $x$, ossia sono funzioni di $x$.

Consideriamo la pressione $p$ generata dai corpuscoli. Anche se questa sarà funzione di $x$, e se per un determinato valore $x$ la pressione è $p$, per $x+dx$ sarà diventata $p+{\frac {dp}{dx}}\,dx$. La differenza fra questi due valori, è quella che provoca la corrente di diffusione. D’altra parte questo accumularsi di corpuscoli in una parte piuttosto che in un’altra dà luogo alla formazione di un campo elettrico X che tende a ristabilire l’uniformità della distribuzione.

L’equilibrio sussisterà quando gli effetti delle due energie sono eguali e di segno contrario. L’effetto del campo sui corpuscoli contenuti fra le sue sezioni $x$ e $x+dx$ sarà X $e\,n\,dx$, perchè $n\,dx$ è il numero di corpuscoli contenuti nello strato $dx$ per ogni centimetro quadrato di superficie nella sezione.

Si dovrà dunque avere per l’equilibrio

X$endx=-{\frac {dp}{dx}}dx$,