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La costante dei cristalli

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213)	$d_{110}\,{\frac {1}{2}}\,a\,{\sqrt {2}}\,=\,{\frac {a}{\sqrt {2}}}$ .

Finalmente per le faccie dell’ottaedro regolare che incontrano i tre assi ad egual distanza, e quindi hanno il simbolo (111), si vede facilmente che si avrà

214)	$d_{111}\,=\,{\frac {1}{3}}\,a\,{\sqrt {3}}\,=\,{\frac {a}{\sqrt {3}}}$,

perchè nell’andare da un vertice a quello opposto diagonalmente nel cubo si incontrano altri due piani che contengono molecole.

Sicchè, sempre nell’ipotesi fatta, possiamo stabilire così i rapporti fra le distanze dei piani paralleli alle tre faccie di sfaldatura dei cristalli (100), (110), (111):

215)	$d_{100}\,:d_{110}\,:d_{111}\,=\,1\,:{\frac {1}{\sqrt {2}}}\,:{\frac {1}{\sqrt {3}}}$ .

Torniamo allora allo studio dei cristalli, limitandoci per semplicità a quelli che cristallizzano in cubi. Le misure di riflessione dei raggi X ci danno i valori dell’angolo $\vartheta$ secondo la relazione

$n\lambda \,=\,2d\,\operatorname {sen} {\vartheta }$ .

Se ci limitiamo agli spettri di 1° ordine ossia a quelli per cui $n\,=\,1$ il valor di $\vartheta$ soddisferà la relazione

$\lambda \,=\,2d\,\operatorname {sen} {\vartheta }$ .

E per le tre faccie, si cui si è parlato, potremo stabilire tre eguaglianze

	$\lambda \,=\,2d_{100}\,\operatorname {sen} {\vartheta _{1}}$
	$\lambda \,=\,2d_{110}\,\operatorname {sen} {\vartheta _{2}}$
	$\lambda \,=\,2d_{111}\,\operatorname {sen} {\vartheta _{3}}$,