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| 374 | le operazioni del compasso |
segnati 100.100, e non movendo più lo Strumento, prendasi la distanza pur traversale tra li punti delle medesime linee segnati 20.20; perchè indubitatamente questa sarà la quinta parte della linea proposta. E con simile ordine troveremo ogn’altra divisione: avvertendo di prendere numeri grandi, pur che non si passi 250, perchè, così facendo, l’operazione riuscirà più facile ed esatta.
L’istesso potremo conseguire operando in un altro modo; e l’ordine sarà tale. Volendo dividere, per essempio, la sottoposta linea AB, v. g., in 11 parti, prenderò un numero multiplice dell’altro undici volte, come saria 110 e 10, e presa col compasso tutta la linea AB, l’accomoderò traversalmente, aprendo lo Strumento, alli punti 110; dipoi, non si potendo sopra le medesime linee prendere la distanza tra li punti 10, li quali vengono occupati dalla grandezza della nocella, in vece di questa si piglierà l’intervallo tra li punti 100.100, stringendo un poco il compasso; del quale fermata poi un’asta nel punto B, noterò con l’altra il segno C, onde la rimanente linea AC sarà la undecima parte di tutta l’AB; e similmente, fermata l’asta del compasso in A, segnerò verso l’altra estremità il punto E, lasciando la EB eguale alla CA. Dipoi, stringendo ancora un poco il compasso, prenderò l’intervallo traversale tra li punti 90.90 e questo trasporterò da B in D, e da l’A in F, ed averò due linee CD, FE, undecime parti ancor’esse della intera. E col medesimo ordine trasferendo di qua e di là le distanze prese tra li punti 80.80, 70.70, etc., troveremo le altre divisioni; come nella sottoposta linea distintamente si vede.
Ma quando ci fusse proposta una piccolissima linea da dividersi in molte parti, come sarebbe, per essempio, la seguente linea AB, per dividerla, v. g., in 13 parti, potremo secondo quest’altra regola procedere.
Prolunghisi occultamente essa linea AB sino in C; e misurate in essa altre linee, quante ci piaceranno, eguali alla AB, e siano nel presente essempio altre sei, sì che AC sia settupla di essa AB, è manifesto che di quelle parti, delle quali la AB contiene tredici, tutta la AC ne conterrà 91; onde, presa con un compasso tutta la AC, l’applicheremo traversalmente, aprendo lo Strumento alli punti 91.91, e, stringendo poi il compasso a un punto meno, cioè a li punti 90.90,
