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| 378 | le operazioni del compasso |
drizzare, acciò che costituisca l’angolo H eguale all’angolo B. Però, trovata che si averà essa linea HI, fermata un’asta del compasso nel punto H, si noterà con l’altra occultamente una porzione di arco, secondo che mostra la linea puntata OIN; di poi si piglierà l’intervallo tra ’l punto A e ’l punto C, e si cercherà quanti punti sia sopra la scala traversale; e trovato essere, v. g., 89, si prenderà rettamente la distanza 89 col compasso; del quale fermata un’asta in G, si noterà con l’altra l’intersecazione dell’arco RIQ con l’arco primo OIN, fatta nel punto I, al quale si deve drizzar la linea HI: e sarà senza dubio l’angolo H eguale all’angolo B, e la linea HI proporzionale alla BC. E con tale ordine si troveranno li altri punti K, L, M, rispondenti all'angoli D, E, F.
REGOLA DEL TRE RISOLUTA COL MEZO DEL COMPASSO
E DELLE MEDESIME LINEE ARITMETICHE.
Operazione Quarta.
Servonci le presenti linee non tanto per la resoluzione di diversi problemi lineari, quanto per alcune regole di aritmetica: tra le quali porremo questa, che risponde a quella nella quale Euclide c’insegna. Proposti tre numeri, trovare il quarto proporzionale; perché altro non è la regola aurea, che del tre domandano i prattici, che trovare il quarto numero proporzionale alli tre proposti. Dimostrando adunque il tutto con l’essempio, per più chiara intelligenza, diciamo:
Se 80 ci dà 120, che ci darà 100? Hai dunque tre numeri posti con quest’ordine 80 120 100: e per trovare il quarto numero che cerchiamo, prendi sopra lo Strumento rettamente il secondo numero de i proposti, cioè 120, ed applicalo trasversalmente al primo, cioè all’80; dipoi prendi trasversalmente il terzo numero, cioè 100, e misuralo rettamente sopra la scala; e quello che troverai, cioè 150, sarà il quarto numero cercato. E nota che l’istesso avverria se, in vece di prendere il secondo numero, pigliassi il terzo, e poi, in vece del terzo, pigliassi il secondo; cioè che l’istesso ci darà il secondo numero preso rettamente ed applicato al primo trasversalmente, pigliando dipoi il terzo trasversalmente e misurandolo rettamente, che ci daria il terzo rettamente preso e trasversalmente al
