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| 570 | difesa contro alle calunnie ed imposture |
neis quartam invenire, quae sit ad tertiam, ut prima ad secundam. Ora qui non ha che far Pappo, nè questo è altro problema che il quarto del sesto d’Euclide, prop. 12; e non è vero che in questa operazione si trovi una quarta linea la quale sia alla terza come la prima alla seconda, ma si trova la quarta alla quale la terza è come la prima alla seconda.
L’operazione decima è: Secare datam rectam quamlibet secundtim duo, extrema ac media ratione; dove quelle parole secimdum duo, le quali non vi hanno che fare, bastano a far conoscere ad una persona della professione, che il Capra non ha mai letto alcuno autore matematico. Questa operazione è copiata da gli scritti del Fiammengo, ed è falsa: io perchè posto, come dice il Capra, che tutta la linea data sia 100, fa poi che la minor porzione sia 38, e, per consequenza, la maggiore 62; ma 100, 62 e 38 non sono altrimenti proporzionali, perchè il quadrato di 62 è 3844, e il rettangolo di 100 e 38 è 3800. Ma non solamente col mezo di questi numeri non si segherà la data linea secondo l’estrema e meza proporzione, ma nè secondo alcuni altri, e siano quali si veglino, essendo tal divisione irrazionale; sì che, posta tutta la linea, come di sopra, 100, sariano le sue parti, segandola nella proporzione detta, una radice 12500 m. 50, e l’altra 150 m. radice 12500: ma queste cose avanzano di troppo la capacità del Capra. E se bene questa divisione non si può trovare col mezo delle Linee delle Linee, si può nondimeno fare con altre linee dello Strumento; ma questa è una cognizione molto lontana dall’intelligenza del Capra, ben che l’operazione sia facilissima: e non si ha da far altro che applicar tutta la linea proposta trasversalmente alli punti 6.6 delle linee che il Capra chiama Lineae circidorum, pigliando poi, senza muover lo Strumento, l’intervallo tra li punti 10. delle medesime linee; e questa sarà una delle parti della linea da dividersi. Ma sopra le mie Linee Poligrafiche si applicherà tutta la linea alli punti 10. 10, pigliando poi la distanza tra li punti 6.6, e sarà fatto. Passa nel cap. 11 nelle operazioni delle Linee delle Superficie, dette da me Geometriche; e in questo capitolo mette sotto pochissime parole tre operazioni tolte a capello dalle 9, e 11 mie, ma incantucciate qui, parendo pure al Capra furto troppo enormemente spaccato il copiar sempre il tutto a parola a parola.
Nel cap. 12 propone: Datum triangulum dividere Uneis aeqmdistantihus in partes aeqnales. Questa operazione è tolta ad unguem da gli
