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INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA QUARTA. 305
Problema, Pkopositio XIII.
Ex datis semiparabolarum amplitudinihus, in praecedenti tabula digestis^ retentoque communi impetu quo unaquaeque descrihitur, singularum semiparabolarum altitudines elicere, Sit amplitudo data bc ; impetus vero, qui semper idem intelligatur, men- sura sit ob/^^ aggregatum nempe altitudinis et sublimitatis : reperienda est ac djstinguenda ipsamet altitudo ; quod quidem tunc ^
consequemm% cum bo ita divisa fuerit, ut rectangulum J
sub eius partibus contentum acquale sit quadrato di- io midiae amplitudinis bc. Incidat talis divisio in f] et ìitraque ob, bc secetur bifariam in d, i. Est igitur qua- dratum ib acquale rcctangulo bfo ; quadratum vero do aequatur eidem rcctangulo cum quadrato fd: si igitur "ex quadrato do auferatur quadratum bi, qu^d rectan- ^ i gulo bfo est acquale, remanebit quadratum fd, cuius * latus df additum lineae bd dabit quaesitam altitudinem bf. Componitur itaque sic ex datis :
Ex quadrato dimidiae bo notae aufer quadratum bi, pariter notae ; re- sidui sume radicem quadratam, quam adde notae db, et habebis altitudinem 20 quaesitam bf.
Exemplum. Invenicnda sit altitudo semiparabolae ad elevationem gr. 55 descriptae. Amplitudo, ex praecedenti tabula, est 9396 ; eius dimidium est 4698; quadratum ipsius 22071204; hoc dempto ex quadrato dimidiae bo,
1. Propos. Propos. XIII, s —
Delle lin. 2-20 si lia una bozza autografa nel cod. A, a car. 122r., la quale comincia con queste parole cancellate : Data amplitudine et, e presenta le seguenti varianti :
2-3. Ex datis ampìitudinibus semiparabolarum , in praecedenti tabula digestis, retenctoque [sic] — 3-4. singularum altitudines — 5-6. idem, ob, hoc est aggregatum altitudinis — 7-8. alti- tudo ; id autem consequemur — 8-11. ut bi, dimidia amplitudinis, media fuerit inter partes ipsius ob. Factum iam sit, et cadat punctus divisionis in f. Est — 14-15. rcctangulo bfd [sic] est — 16-18. dabit altitudinem bf quaesitam. Ex datis itaque intentum assequimur, Operatio itaque talis erit. Ex — 18-19. bo datae aufer quadratum bi notae ; residui accipe radicem, quae erit fd ; hanc adde — 19-20. altitudinem bf quaesitam —
23. hoc demptum ex, h —
^^^ Nella figura dell'edizione originale, posizione la predetta edizione ha sempre o;
al posto della lettera a è segnata (a quanto e o ha pure la bozza autografa, così nel testo
pare ; che la stampa è riuscita molto imper- come nella figura, nella quale pertanto ab-
fetta) la lettera a. Nel testo però della Pro- biamo corretto in o V a della stampa, vili. 39
