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| 34 | Schiaparelli, | N.° IX. |
Per completare la nostra dimostrazione occorre dunque ancora ricercare qual è l’oggetto a cui i Greci usavano dare il nome di ἶππου πέδη, e indagare se la sua forma giustifica la traslazione del nome, che Eudosso e Perseo ne fecero alle curve da loro inventate. Ora a tali questioni risponde completamente un passo del trattato di Senofonte sull’equitazione, dove parlando del modo di far manovrare i cavalli e di esercitarli in modo uguale alle conversioni verso destra e verso sinistra, dice: «Noi lodiamo quella manovra, che si fa secondo la linea chiamata πέδη: imperocchè esercita i cavalli a voltarsi da ambidue i lati delle mascelle: ed è bene cambiare il corso del cavallo (da destra a sinistra, e reciprocamente), affinchè la manovra renda simmetrica l’una parte delle mascella coll’altra. E lodiamo la πέδη allungata piuttosto che quella arrotondata; perchè il cavallo, sazio di correr dritto, si presterà più volentieri alla conversione, e così insieme si eserciterà al corso rettilineo e a voltarsi». E nello stesso libro, in altro luogo: «Si riconoscono i cavalli non eguali dai due lati delle mascelle, col farli camminare lungo la linea chiamata πέδη»1. Considerando queste indicazioni appare, che l’ἶππου πέδη presso i Greci era una specie particolare di linea o di corso, che aveva la proprietà di obbligare i cavalli ad alternate conversioni dal lato destro e dal lato sinistro; proprietà la quale suppone, che il cavallo, procedendo lungo tal linea, ora ne avesse la convessità verso destra, ora verso sinistra. La più semplice forma di curva chiusa, a cui questa proprietà compete, è evidentemente quella di una più o meno allungata; forma ancora oggidì usata nelle manovre dei cavalli, e che è appunto quella delle curve di Eudosso e di Perseo. Infatti, da uno sguardo dato alla figura 13 si comprende subito, che se l’animale, descrivendo uno dei due lobi della curva, ha la destra rivolta verso la parte esterna della medesima, nel descrivere l’altro lobo avrà alla destra la parte interna; onda se, giunto ad una estremità della curva, fa la sua conversione verso destra, all’altra estremità sarà obbligato a far conversione verso sinistra.
Io debbo dimandar perdono al lettore di trascinarlo in sviluppi ed in digressioni di questa specie; pure soltanto dopo bene ponderate tutte le analogie e le relazioni esposte in questo articolo, è possibile riguardare come sufficientemente dilucidata e dimostrata la natura del meccanismo delle stazioni e delle retrogradazioni e del moto in latitudine nel sistema delle sfere omocentriche.
- ↑ Xenoph, De re equestri, cap. 7.... Ἰππασίαν δ’ὶπαινοῦμεν τἡν πέδην χαλουμένην ’επ’ ὰμφοτέρας γἀρ τὰς γνάθους στρέφεσθαι ὲθίζει. Kαὶ το μεταβάλλεσθαι δἐ τἡν ὶππασίαν ὰγαθὸν, ινα ὰμφὀτέραι αἰ γνἀθοι χατ’ ἐχἀτερον τῆς ’ιππασίας ἰσἀζωνται. Ἒπαινοῦμεν δἐ χαὶ τἡν ἐτερομἡχην πέδην μἄλλον τῆς χυχλοτεροῦς ecc. Lo stesso cap. 3... Τούς γε μἡν ἐτερογνἀθοῦς μενύει μἐν χαἰ ἡ πέδη χαλουμένη ἐππασία. Parimente Esichio, grammatico Alessandrino, tra i significati che nel suo gran lessico dà alla voce πέδη, ha anche quello di “figura di manovra equestre” (εῖδος ἰππασίας). Hesychii Lexicon, ed. Alberti Lugd. Bat. 1746-66. Tom. II, p. 898.
popeda dovea esser tangente alla spira in un punto della sua parte concavo-convessa. Le forme che si possono ottenere in questo modo si riducono a tre tipi: il primo dei quali è simmetrico rispetto a due assi fra loro perpendicolari, ed è simile alla lemniscata; gli altri due sono simmetrici rispetto ad un asse solo e danno curve simili a quelle della fig. 12. Il secondo tipo ha due foglie disuguali, di cui una è circondata dall’altra; il terzo dà due foglie uguali separate. Il secondo tipo non può manifestamente adattarsi alle funzioni d’ippopeda descritte da Senofonte (vedi la nota seguente); perchè correndo lungh’essa in un senso determinato, la concavità della curva rimane sempre a destra o sempre a sinistra. Il terzo tipo potrebbe, a rigore, soddisfare agli usi dell’ippodromo; ma la sua disposizione non è la più adatta, risultando da una trasformazione poco opportuna del primo tipo, cioè della lemniscata. Questa rimane dunque sempre la figura più probabile, anche astraendo dalla circostanza, che Perseo ha dovuto considerare i casi più semplici delle spiriche, a preferenza dei più complessi; e dall’altra circostanza, che curve simili a quelle del secondo e del terzo tipo non potrebbero risultare in alcun modo dalle combinazioni geometriche di Eudosso.
