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| Matematica in relax | 183 |
vita, tanto che i conti si possono fare a mente; risalire infine dalla soluzione del nuovo problema a quella originale non è per nulla difficile. Se usare concetti inesistenti come il conigliopollo vi sembra barare... beh, siete in buona compagnia. I numeri immaginari si chiamano così perché i matematici rinascimentali che risolvevano le equazioni di terzo e quarto grado se li trovavano tra i piedi mentre facevano i calcoli. Essi erano assolutamente convinti che non esistessero: visto però che conducevano alla soluzione corretta e avevano il buon gusto di scomparire alla fine, li accettavano con sano pragmatismo. Cosa volete che sia un conigliopollo!
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68. Tiro al bersaglio
Ci sarà necessariamente una semisfera che contiene tutti e tre i punti. Presi due punti a piacere, c’è infatti sempre un cerchio massimo che passa per essi; se i punti sono agli antipodi, ce ne sono addirittura infiniti. Il terzo punto, se non è su quel cerchio massimo, è sicuramente su un emisfero o sull’altro.
Post Scriptum
Se vi avessi proposto l’equivalente del problema sul piano (due punti su una circonferenza stanno sempre su una semicirconferenza) non ci avreste pensato su nemmeno un attimo. Cos’è allora che rende più complicato questo problema? Innanzitutto la poca dimestichezza con la geometria solida, ma forse anche il fatto che quando pensiamo a una superficie sferica ci viene in mente la Terra, anzi un mappamondo. Lì ci sono due emisferi “naturali”, l’australe e il boreale, e non è facile cambiare punto di vista!
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78. Giro del mondo in economia
Sì, è possibile. Per dimostrarlo, partite da un punto qualunque sulla circonferenza e immaginate che la quantità di carburante
