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| 198 | Maurizio Codogno |
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Post Scriptum
A volte aggiungere righe ausiliarie a una figura geometrica ci può far vedere le cose in maniera più chiara. Occorre anche ricordarsi che i rapporti di similitudine vanno moltiplicati: se le lunghezze sono in rapporto 1 a k, le aree lo sono in rapporto 1 a k2.
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80. Vecchi e nuovi amici
Poiché si suppone che tutti conoscano la persona con cui sono andati alla cena (o che comunque le presentazioni siano state fatte prima), le nove persone, escludendo Xavier, devono aver stretto rispettivamente 0, 1, 2, ... 8 mani. Consideriamo la persona che ha stretto 0 mani e quella che ne ha strette 8: devono per forza essere una coppia, perché il secondo ha stretto le mani a tutti gli altri. A questo punto la persona che ha stretto una mano e quella che ne ha strette sette formano anch’esse una coppia per le stesse ragioni, e così via; rimarrà una coppia dove entrambi hanno stretto quattro mani, e questi devono essere Xavier e Yolanda, perché altrimenti ci sarebbero due persone diverse da Xavier che hanno stretto lo stesso numero di mani. Insomma, Yolanda ha stretto quattro mani.
