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mente la Logica, inspirandosi all’opera geniale del nostro Peano, stabilisce ogni concetto ed ogni asserto — non pur dell’Aritmetica, ma di ogni più elevato ramo dell’Analisi — ricorrendo esclusivamente a definizioni nominali e ad argomentazioni deduttive.
Ora, comunque vengano giudicati sott’altri aspetti, i suoi volumi, certo è ch’essi costituiscono un nobile atto di glorificazione della Matematica, mirando a salvaguardarne i principii da ogni possibile critica filosofica e a indicarne minuziosamente lo svolgimento in forma impeccabile.
Il Croce invece, che non si è peritato a dichiarare la Matematica occupazione propria degli ingegni minuti non atti ai larghi voli metafisici, e che dell’indiscusso riconoscimento del suo valore sembra si sia adombrato come di un’offesa personale, l’ha condannata con disinvolta sicurezza, quasi senza processo.
A suo avviso la Matematica — proponendo a sè stessa l’oggetto delle sue ricerche mediante definizioni nominali, ed argomentando poi solo deduttivamente — sarebbe necessariamente impeccabile; ma perciò appunto i concetti e gli asserti matematici sarebbero privi di realtà, nell’accezione filosofica di tale parola.
Codesto capzioso modo di spiegare la perfezione della Matematica, negandole ogni pregio sostanziale, col farla apparire un vano giuoco del pensiero, richiama alla mente quei decreti coi quali qualche comandante valoroso viene nello stesso istante promosso a generale e messo in riposo.
Comunque — e quale che sia sott’altri aspetti il valore filosofico della vasta ed assidua opera del Croce — certo è che, in alcuni seguaci, alla ammirazione deve unirsi la riconoscenza al Maestro che autorevolmente li esonera dalla preoccupazione, per essi molesta e non lieve, di penetrare, un po’ più addentro che egli non abbia fatto, nell’intima essenza del sapere scientifico.
Il detto volgare «dimmi con chi vai e ti dirò chi sei» andrebbe qui invertito «dimmi in quale compagnia mi collochi e ti dirò come mi giudichi». Invero — benchè il Russell ed il Croce concordino nell’abbattere, o meglio nel negare, ogni separazione tra la Logica deduttiva e la Matematica — le loro opposte intenzioni sono chiaramente lumeggiate dal diverso valore ch’essi attribuiscono alla Logica stessa; giacchè — mentre il Croce ripete, consapevolmente o no, gli antichi sofismi, invano mille volte confutati, per cui l’argomentazione deduttiva sarebbe una forma
