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cenno dei recenti studi del d.r cantor

ramente perduta) la regola del papiro Rhind pel calcolo dell’area del triangolo, e la formula del tempio di Edfu pel calcolo dei quadrilateri irregolari; e questi stessi procedimenti si trovano pure in una collezione di problemi attribuita ad Alcuino. Così ai tempi di Carlo Magno si ritornava al punto degli antichi Egiziani, e anche più indietro; perchè tanto il trattato de jugeribus metiundis, quanto i problemi d’Alcuino danno per la quadratura del circolo una regola, la quale equivale a $\pi =4$! mentre nel papiro Rhind abbiamo veduto una approssimazione affatto ragionevole, $\pi =\left[{\frac {16}{9}}\right]^{2}$.

Cantor chiude il suo lavoro con uno studio diligente della geometria di Gerberto. Dimostra ch’egli ebbe sott’occhio i gromatici, e specialmente Epafrodito e Vitruvio Rufo, che Gerberto studiò, trovandosi abate a Bobbio, in quell’identico codice Arceriano, che ora sta a Wolfenbüttel. In Gerberto appare già un matematico di qualche valore, tenuto conto del tempo in cui visse; la sua scienza vince di gran lunga quella di tutti gli agrimensori romani. Cantor segue le tracce di Erone presso altri scrittori anche più moderni, quali sono Ermanno Contratto e Leonardo Pisano; anzi presso Giovanni Widmanno da Eger, la cui opera sul calcolo mercantile fu stampata nel 1489, e nella Margarita philosophica di Reysch, stampata la prima volta nel 1503. Il corso delle tradizioni si svolge dunque non interrotto dall’epoca dei Tutmosi e dei Ramessi fino al moderno rinascimento.

Ho tentato in questa rassegna di comunicarvi una parte dell’interesse sommo che io sento per queste penose, che altri chiama anche pedantesche, ma che a me paiono sommamente fruttuose ricerche. Forse si potrà dire con apparenza di ragione, che il succedersi delle tradizioni agrimensorie è una curiosità d’importanza secondaria nella storia dei popoli; ma io crederò sempre, che in questi studi, per quanto umile sia l’oggetto immediato delle ricerche, può scaturire, anzi deve più tardi scaturire la cognizione di fatti più grandi e più generali; come dalla presenza di poco importanti fossili in una serie di terreni può scaturire la storia di una intera formazione geologica. Da ultimo, lo studio dell’antica coltura non è ancora illuminato da tanta luce, che possa esser permesso di ricusare l’aiuto d’investigazioni simili a quelle che ora ho