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| 364 | studi greco-indiani |
Se si aggrandisce un altare di data figura, deve la sua forma rimaner identica nelle sue proporzioni. Si deve dunque: 1.° saper costruire una figura simile ad una data, e avente con quella un rapporto dato di grandezza.
La superficie dell’altare di dimensioni normali è sempre la stessa; qualunque ne sia la forma. Dunque si deve: 2.° saper convertire una figura in un’altra di eguale area.
Rispetto alla prima legge, ricorderemo l’analogo caso che occorre nelle leggende dei Greci anche a proposito di una costruzione religiosa. Già il lettore indovina, che noi vogliamo parlare della duplicazione del cubo. Eratostene racconta, aver Minos fatto erigere a Glauco un sepolcro dì forma cubica; che avendo egli saputo ogni lato del cubo esser di soli 100 piedi, diede all’architetto l’ordine seguente, espresso in versi da Euripide, tragico:
| Μικρὸν γ´ἔλεξας βασιλικοῦ σηκὸν τάφου. Διπλάσιος ἔστω, τπῦ κύβου δὲ μὴ σφαλὴς. |
| Piccola di troppo hai fatto la regïa tomba, Doppia la voglio. Nè manchi la forma di cubo. |
Un problema affatto simile, continua Eratostene, fu proposto ai Delii, quando cercavano il modo di liberarsi da una peste sopravvenuta. L’oracolo disse che essi dovevano raddoppiare l’altare di Apolline senza mutarne la forma; ond’essi mandarono a chiedere ai geometri della scuola di Platone nell’Academia le regole necessarie per eseguir quella operazione. Di queste leggende, la più recente è di epoca abbastanza facile a determinare, compresa cioè tra Platone (429-348) ed Eratostene (276-194), più vicina però al primo: cade dunque nella 2a metà del IV secolo prima di G. C. La più antica è in ogni caso anteriore ad Euripide (485-406), e quindi anteriore almeno di un secolo alla spedizione di Alessandro; essa risale fino a quel re Minos, che, come sopra fu detto, sembra nominato nell’astronomia mitica dell’India.
A quanto si può congetturare dalle ricerche di Thibaut, pare che gl’Indiani si siano contentati di conservare la forma della superfice superiore dell’altare, problema assai più facile: e poichè le superfici simili piane stanno fra loro come i quadrati dei lati omologhi, essi abbisognavano a ciò della sola estrazione di radici quadrate, il che potevano fare, sia col cal-
