Pagina:Vasco - Della moneta, 1788.djvu/99

95

mercio, e non considerarle tutte egualmente. Sia la quantità di commercio che ha la nazione A.

con

	Spagna	Francia	Portugallo
I.	$\scriptstyle {1 \over b}={2c \over 2bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {2b \over 2bc}={1 \over c}$
II.	$\scriptstyle {3b+c \over 4bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {3c+b \over 4bc}$
III.	$\scriptstyle {3b+5c \over 8bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {3c+5b \over 8bc}$
IV.	$\scriptstyle {9b+7c \over 16bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {9c+7b \over 16bc}$
V.	$\scriptstyle {15b+17c \over 32bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {15c+17b \over 32bc}$
VI.	$\scriptstyle {33b+31c \over 64bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {33c+31b \over 64bc}$
VII.	$\scriptstyle {63b+65c \over 128bc}$	$\scriptstyle {b+c \over 2bc}$	$\scriptstyle {63c+65b \over 128bc}$

Dalla considerazione delle due Serie laterali di questa Tavola ho ricavato per termine generale la seguente formola $\scriptstyle {\frac {(2^{n-1}\pm 1)b+(2^{n-1}\mp 1)c}{2^{n}bc}}$ in cui n significa il numero del termine, che si cerca