Rivista di Scienza - Vol. II/Revue de Metaphysique et de Morale, mai 1907
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Revue de Metaphysique et de Morale. (Mai 1907). — E. Borel, «Logique et intuition en Mathématiques». Sostiene (contro Conturat) l’ufficio dell’intuizione nella costruzione matematica, rilevando che la Scienza matematica comincia colla scelta che l’intelletto opera fra le formule logicamente possibili.
[Alle considerazioni brillantemente svolte dall’A. ci sia permesso aggiungere un’osservazione relativa al campo dei «Principi», ch’egli lascia da parte, affinchè non si creda essere questo il campo proprio della Logica pura. Anche nelle questioni concernenti i fondamenti delle Matematiche, e soprattutto della Geometria, la cosa più importante è la discriminazione e la scelta dei concetti primitivi, e così anche in questo dominio le vere invenzioni o scoperte debbono essere riattaccate alla facoltà intuitiva: le vedute di Riemann si collegano alla più larga rappresentazione dei fatti dell’Analysis situs, la critica di Klein ad una purificata intuizione visiva dei rapporti della Geometria proiettiva ecc.].
P. Boutroux, «La théorie physique de M. Duhem et les Mathématiques». Analizzando l’ufficio che P. Duhem attribuisce alle Matematiche nella costruzione della teoria fisica, combatte l’opposizione tra fatti fisici e fatti matematici, rivendicando l’ufficio dell’esperienza anche nell’evoluzione delle Matematiche.
[L’incontro fortuito in un medesimo fascicolo degli articoli di Borel e Boutroux è sommamente interessante. Alle opinioni di Duhem ci piacerebbe anche vedere opposta una valutazione più giusta, cioè meno esagerata, del valore delle Matematiche rispetto alla Fisica].