Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/35

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si vede, che, siccome dopo la terza parzial divisione ritorna subito il medesimo resto 4 corrispondente alla cifra 3 del quoziente, così questa cifra, terza dopo la virgola, vi si ripeterà senza interruzione.

Si conclude pertanto, che sebbene, quando il Divisore è molto grande, la prima cifra del secondo periodo, che si desidera, possa esser molto remota, come accade nell’esempio di sopra (pag. 28), pure, spingendo più oltre la operazione, noi siamo sempre sicuri di poterla una volta ottenere.

Del resto è chiaro, che il numero decimale, il quale risulta al quoziente, per quante cifre vi si prendano, ha un valore approssimato sempre minor di quello della frazione proposta.

4. Volendosi formare una idea adequata del grado di approssimazione, che si ottiene, quando ad una frazione ordinaria si sostituisce il numero decimale, che resulta al quoziente, a misura che vi si scrive un più gran numero di cifre, si osservi in primo luogo, che se nella operazione per ottenerlo si fosse aumentata una cifra qua-