Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/44

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Posto ciò, imaginando adesso un quadrato o cubo geometrico, composto di un numero comunque grande di quadrati o cubi elementari, quanto mai si voglian piccoli, il quale corrisponda al quadrato o cubo numerico della radice quadrata o cubica imperfetta di un numero decimale di quante mai si voglian cifre, siccome se ne può imaginare anche un’altro tale, che la sua radice geometrica abbia un’elemento di più, così è chiaro, che a misura che ciascuno di cotesti elementi si prende più piccolo, ed il loro numero si considera più grande, sempre più le radici respettive, oppure i lati de’ due quadrati o cubi geometrici corrispondenti, si accosteranno trà loro in modo da escluder fuori qualunque altro lato, che non fosse quello di un terzo quadrato o cubo dato, che dovesse restar sempre compreso trà cotesti due.

Potendosi dunque tali quadrati o cubi geometrici riguardar come espressi respettivamente da due quadrati o cubi numerici tali, che trà essi resti sempre compreso, come precedentemente si è visto (pag. 42), un numero proposto, qualunque altro escluso, è forza concludere, nella ipotesi che questo numero esprima un terzo quadrato o cubo geometrico (lo che sempre accade, come può vedersi in Geometria), è