Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/38

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la radice del più gran quadrato perfetto in esso contenuto, se, a cominciar da destra, si spezza in classi di due cifre ciascuna,

1.° La cifra della radice del più gran quadrato, contenuto nella prima classe a sinistra sarà la prima cifra della radice, che si cerca;

2.° Le due cifre del più gran quadrato, contenuto nelle due prime classi a sinistra, saranno le due prime cifre della radice che si cerca;

3.° Le tre cifre della radice del più gran quadrato, contenuto nelle tre prime classi a sinistra, saranno le tre prime cifre della radice, che si cerca; e così di seguito.

Si dice, che coteste cifre saranno precisamente le successive cifre della radice, che si cerca; perchè, se esse si supponessero più grandi la prima, le due prime, le tre prime,....... classi di cifre del numero proposto non potrebbero più contenere il quadrato respettivo di una, di due, di tre,...... prime cifre della nuova radice; e se si supponessero più piccole, il quadrato della nuova radice, sottratto dal numero proposto, non esaurirebbe questo numero più da vicino, che fosse possibile; ossìa non sarebbe il più gran quadrato perfetto in esso contenuto.

Ora chiamandosi prodotto parziale di più cifre, relativamente al loro quadrato, il pro-