 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| LIBRO TERZO. | 89 |
cioè la minore alla maggiore, che non può essere; e perciò il punto E non è centro dei cerchi ABC, CDG. Laonde se due cerchi si seghino fra loro, ecc. c. d. d.
PROPOSIZIONE VI.
teorema.
Se due cerchi siano tangenti fra loro internamente, non avranno il medesimo centro.
Due cerchi ABC, CDE siano tangenti internamente nel punto C. Dico che essi non hanno il medesimo centro.
Sia F, se esser può, il centro comune; si unisca F con C, e tirisi FEB in qualunque modo. Perchè F è centro del cerchio ABC, la CF sarà uguale alla FB, ed essendo F centro del cerchio CDE, la CF sarà uguale alla FE. Adunque la FE sarebbe uguale alla FB, cioè la minore alla maggiore, che non può essere. Laonde il punto F non è centro dei cerchi ABC, CDE. Dunque se due cerchi siano tangenti fra loro, ecc. c. d. d.
PROPOSIZIONE VII.
teorema.
Se nel diametro del cerchio si pigli un punto che non sia centro del cerchio, e da esso si tirino alla circonferenza alcune linee rette, la massima sarà quella nella quale è il centro; e la minima sarà
