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| 8 | GLI ELEMENTI D’EUCLIDE. |
sono uguali ad una medesima sono uguali fra loro [ass. 1]; dunque la AL è uguale alla BC, e così dal punto dato A si è tirata la linea retta AL uguale alla data retta DC, il che bisognava fare.
Questa Prop. II è un caso particolare di una proposizione più generale che si suole assumere come postulato «che una figura possa essere trasportata in un modo qualunque nello spazio, senza che si alteri alcuno de’ suoi elementi» (distanze scambievoli ed angoli).
PROPOSIZIONE
problema.
Date due linee rette disuguali, dalla maggiore tagliare una parte uguale alla minore.
Siano date due linee rette disuguali AB, C, delle quali AB sia la maggiore. Bisogna dalla maggiore AB tagliare una retta uguale alla minore C.
Tirisi [prop. 2] dal punto A la retta AD uguale alla C, e dal centro A con l’intervallo AD descrivasi [post. 3] il cerchio DEF.
Poiché A è centro del cerchio DEF, la AE sarà uguale alla AD [def. 15]; ma anche la C è uguale alla AD; onde la AE sarà uguale alla C [ass. 1]. Date dunque due lince rette disuguali AB, C, dalla maggiore AB si è tagliata la AE uguale alla minore C; il che bisognava fare.
