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| LIBRO PRIMO. | 15 |
Piglisi nella linea AB un punto qualunque D, e dalla linea AC taglisi [prop. 3] la AE uguale alla AD, e condotta DE, costruiscasi sopra essa [prop, 1] il triangolo equilatero DEF, e tirisi AF, dico l’angolo BAC essere diviso per metà dalla linea retta AF.
Perciocchè essendo le due DA, AF uguali alle due EA, AF, l’una all’altra, e la base DF uguale alla base EF, sarà [prop. 8] l’angolo DAF uguale all’angolo EAF, e però l’angolo rettilineo dato BAC è diviso per metà dalla linea retta AF; il che bisognava fare.
PROPOSIZIONE X.
problema.
Dividere per metà una data retta terminata.
Sia AB la data retta terminata, bisogna dividerla per metà.
Costruiscasi sopra essa [prop. 1] il triangolo equilatero ABC e dividasi per metà l’angolo ACB con la linea retta CE [prop. 9]: dico che la linea retta AB è divisa per metà nel punto E.
Perciocchè, essendo le due AC, CE uguali alle due BC, CE l’una all’altra, e l’angolo ACE uguale all’angolo BCE, sarà [prop. 4] la base AE uguale alla base BE, e però la linea retta terminala AB è divisa per metà nel punto E; il che bisognava fare.
