Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/84

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ed il primo frutto dei nuovi studi è l'«Exposition succinte des principes de la géométrie, avec une demonstration rigoureuse du théorème des parallèles.», presentata i1 12 [24] febbraio 1826 alla sezione fisico-matematica dell'Università di Kasan. In questa «Lettura», il cui manoscritto non fu rinvenuto, Lobacefski espone i fondamenti d'una geometria più generale dell'ordinaria, ove per un punto passano due parallele ad una retta ed in cui la somma degli angoli d'un triangolo è minore di due angoli retti [ip. ang. acuto di Saccheri e Lambert].

Nel 1829-30 affidò poi alla stampa una memoria «Sui fondamenti della geometria.»1, contenente la parte essenziale della precedente «Lettura» ed ulteriori applicazioni della nuova teoria all'analisi. Successivamente uscirono la «Geometria immaginaria.» [1835]2, i «Nuovi fondamenti della geometria con una completa teoria delle parallele.» [1835-38]3, le «Applicazioni della geometria immaginaria a qualche integrale.» [1836]4; poi la «Géométrie imaginaire.» [1837]5 e nel 1840 l'opuscolo riassuntivo: «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien.»6, scritto in lingua tedesca e destinato da Lobacefski

  1. Bollettino di Kasan [1829-30]. — Opere Geometriche di Lobacefski [Kasan, 1883-86], t. I, p. 1-67. - Traduzione tedesca di F. Engel a p. 1-66 del volume citato nella nota 77.
  2. Scritti scientifici dell'Università di Kasan [1835]. — Op. Geom., t. I, p. 71-120.
  3. Scritti scient. Un. Kasan [1835-38]. — Op. Geom., t. I, p. 219-486. — Trad. tedesca di F. Engel, p. 67-235 del vol. citato nella nota 77.
  4. Scritti scient. Un. Kasan [1836]. — Op. Geom. , t. I, p. 121-218.
  5. Giornale di CRELLE, t. XVII, p. 295-320. — Op. Geom., t. II, p. 581-613.
  6. Berlin [1840]. — Op. Geom., t. II, p. 553-578. — Trad. francese di J. Hoüel, contenuta nelle Mém. de Bordeaux t. IV [1866], od anche nelle: «Recherches géométriqués sur la theorie des parallèles.», [Paris, Hermann, 1900].