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Giovanni Giuseppe Nicosia — Cinesi, scuola e matematica — Bologna, Italia — 2010

antiche. A complicare le cose, nel 213 p.E.v., nel corso di una campagna di repressione imperiale contro gli intellettuali non allineati, vennero bruciate tutte le opere scritte sino a quel momento, con minacce di pene terribili per chi ne nascondeva qualcuna, e furono seppelliti vivi i più importanti filosofi di scuola confuciana. La connessione tra la diffusione della cultura e la saldezza del potere politico è sempre stata nota ai dirigenti della Cina. Si salvarono dai roghi poche copie clandestine e forme di tradizione mnemonica.

Le fonti salvate e gli accenni in quelle posteriori documentano un certo sviluppo di conoscenze matematiche fin dal XI secolo prima dell’Era Volgare. Il classico filosofico Yì Jìng (易經), meglio noto in Italia con la grafia I Ching, riporta, ad esempio, combinazioni di segni che compongono esagrammi dal significato esoterico rette da regole combinatorie di sapore algebrico La tradizione ascrive questo testo al XXIX secolo p.E.v. ma gli storici propendono per una datazione tra il X ed il III.

3.2.4 Note sui calcoli (算數書 Suàn shùshū)

Questo testo anonimo è il più antico scritto matematico cinese pervenutoci. La datazione è incerta. L’esemplare ritrovato sembra esser stato compilato nel III secolo prima dell’Era Volgare. È scritto con inchiostro su circa 200 aste di bambù legate insieme. Oltre a soggetti matematici tratta di leggi, sentenze ed arti terapeutiche. Vi compaiono 69 problemi esposti da due personaggi. Ogni problema consiste in una domanda, una risposta ed un metodo generale.

Aritmetica elementare, frazioni, proporzionalità inversa, scomposizione di numeri in fattori, progressioni geometriche applicate anche al calcolo di interessi, equivalenze, metodo della falsa posizione applicato alla ricerca di radici di polinomi e l’estrazione di radici quadrate, calcolo di volumi di diversi solidi, relazioni tra le dimensioni di un quadrato e del cerchio inscritto, ricerca dell’altezza di un rettangolo di area e base nota. La costante π è sempre approssimata come π = 3.

Scheda
Il metodo della falsa posizione (Bagni, 1996)

Questo metodo è particolarmente utile per risolvere equazioni che presentano difficoltà di calcolo come ad esempio coefficienti frazionari o potenze. Data l’equazione di primo grado:$x+{\frac {x}{5}}=48$, si ponga: x = 5. Certamente questo valore non soddisfa l’equazione perché:$5+{\frac {5}{5}}=6\neq 48$, ma almeno la frazione è divenuta apparente ed i conti ora sono semplici. La somma ha dato 6 che è un sottomultiplo di 48=6×8. Allora moltiplicando la falsa soluzione 5 per 8 otterremo la soluzione corretta: X = 5×8 . Infatti: $40+{\frac {40}{5}}=40+8=48$. Il metodo è stato conveniente perché ha eliminato la frazione senza comportare divisioni complicate.

Un altro esempio. Nel sistema: ${\begin{cases}x2+y2=100W3x=4y\end{cases}}$ si ponga: x = 4 e y = 3. questi valori verificano la seconda equazione ma non la prima: 3²+4². Però 25 = 5² e 100 = 10². Tra i due numeri c’è quindi una relazione: ${\sqrt {1}}00=10=2\times 5=2\times {\sqrt {2}}5$. Allora moltiplicando le due false soluzioni scelte prima per 2 si ottiene X=2×4=8 e Y=2×3=6 e che sono effettivamente le soluzioni. Infatti: ${\begin{cases}82+62=64+36=100W3\times 8=48=4\times 6\end{cases}}$.