Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/109

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3 - Codifica di sorgente 91

3.4 QUANTIZZAZIONE VETTORIALE

Un risultato della codifica di sorgente è che è possibile ridurre l’inefficienza di codifica codificando blocchi di simboli piuttosto che simboli isolati. Questo approccio può essere seguito anche per quanto riguarda la quantizzazione. La quantizzazione uniforme precedentemente descritta prevede la codifica di campioni isolati del segnale, per cui viene anche indicata come quantizzazione scalare. La quantizzazione vettoriale, invece, prevede la codifica di segmenti di forma d’onda o, più in generale di insiemi di campioni o parametri, organizzati in un vettore.

Il processo di quantizzazione vettoriale può essere visto pertanto come l’associazione ad un vettore di ingresso X di un vettore riproduzione Y(i) scelto da un insieme finito di elementi che prende il nome di vocabolario o codebook.

La codifica si traduce quindi nell'emissione di un indice i associato al vettore Y(i) e rappresentativo del vettore di ingresso X. L’operazione di decodifica è duale e consiste semplicemente nell'indirizzamento di una tabella e la conseguente emissione del vettore indirizzato da i, il quale rappresenta la versione quantizzata del vettore di ingresso. Tali operazioni sono schematizzate in figura 3.4.

L’idea della Quantizzazione Vettoriale (QV) trae la sua origine dalla formulazione matematica di Shannon [Dha71] in cui un sistema di compressione di dati è modellato come un codice a blocco di sorgente, e dove i vari blocchi contigui e non sovrapposti sono trasformati in corrispondenti blocchi di simboli di canale. Tali codici di sorgente possono essere pensati come il risultato di una quantizzazione. vettoriale (o multi-dimensionale), che comprende come caso particolare e sub-ottimo la quantizzazione scalare, in cui la lunghezza del vettore collassa ad uno.

Nonostante l'intrinseca superiorità della quantizzazione vettoriale rispetto a quella scalare in termini di efficienza di codifica, solo pochi lavori di ricerca sono apparsi in letteratura prima del 1979. Il motivo principale di tale apparente contraddizione risiedeva nella mancanza di uno strumento efficiente per la costruzione del vocabolario (o codebook).

Nel 1980 tre ricercatori americani: Linde, Buzo e Gray [Lin80], hanno proposto un algoritmo per la generazione del vocabolario il quale consente il progetto di quantizzatori vettoriali localmente ottimi con lunghezza del blocco, dimensione del vocabolario e misura di distorsione del tutto arbitrarie. Tale