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116 Codifica numerica del segnale audio


  (4.14)

Tale quantizzazione non uniforme può essere anche interpretata come una quantizzazione uniforme eseguita su una versione compressa del segnale. Le componenti che subiscono l’effetto di saturazione introdotto dalla caratteristica, cioè quelle che contribuiscono ad accrescere la potenza del rumore, sono quelle ad ampiezza maggiore. D contributo principale all'errore deriva, quindi, dalle “code” della distribuzione di probabilità. Se si confronta l’errore con quello ottenuto nel caso di quantizzazione uniforme al variare del valore efficace del segnale, si osserva un notevole guadagno se il valore efficace del segnale coincide con quello adottando per il calcolo della caratteristica. Utilizzando segnali con un valore efficace superiore a quello utilizzato per la il calcolo della caratteristica ottima, però, il rapporto S/N peggiora sensibilmente e tale effetto è particolarmente sentito nel caso di distribuzione esponenziale, la cui densità decresce con e-x. Passando ad una distribuzione gaussiana, infatti, la cui densità decresce con e-x2, si ha un errore pari a

 
  (4.15)

ed il peggioramento del rapporto S/N si osserva per valori efficaci del segnale più elevati rispetto al caso dell’esponenziale (fig. 4.4).

Anche nella quantizzazione non uniforme è possibile minimizzare l’errore globale ottimizzando contemporaneamente la componente granulare e di sovraccarico. I livelli di quantizzazione, ottenuti numericamente, nel caso di segnali con distribuzione gaussiana sono riportati in tabella 4.1 dove vengono indicati i livelli di decisione x ed il livelli di restituzione y per quantizzatori caratterizzati da differenti valori del numero di bit R [Jay84].