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5 - Codifica numerica di forma d’onda con memoria 165

Vista la necessità di trasmettere tali coefficienti, sono state ipotizzate diverse trasformazioni degli stessi, al fine di ottenere un insieme di coefficienti che abbia caratteristiche ideali dal punto di vista della sensibilità al rumore di quantizzazione, delle proprietà di interpolazione degli spettri e della stabilità del filtro corrispondente.

Nel seguito sono riportate le trasformazioni di coefficienti più utilizzate nel campo della codifica, mettendo in luce per ognuna di esse quali sono le caratteristiche peculiari.

Coefficienti di autocorrelazione

Sono i coefficienti di autocorrelazione del segnale di riferimento e sono quindi calcolati con la relazione

  (5.103)

in cui x(n) rappresenta l’n-esimo campione del segnale di riferimento ed LH la lunghezza della finestra di analisi. Non hanno caratteristiche di rilievo, eccettuata le caratteristiche di interpolazione. Solitamente costituiscono il primo passo per calcolare altri insiemi di coefficienti.

Coefficienti del filtro diretto

Costituiscono i coefficienti del filtro diretto ai. Possono essere calcolati agevolmente dai coefficienti di autocorrelazione risolvendo la matrice di Yule-Walker [Appendice C.l] oppure con l’algoritmo recursivo di Levinson-Durbin [Appendice C.2]. Hanno caratteristiche di robustezza al rumore di quantizzazione abbastanza scadenti e quindi non sono stati quasi mai utilizzati direttamente per la trasmissione. Viceversa hanno il pregio di poter essere impiegati direttamente in una struttura di filtro numerico che è quella del filtro diretto. Hanno delle buone caratteristiche di interpolazione ma non esiste una formula diretta per valutare se un set di coefficienti corrisponde ad un filtro stabile.